หัวใจ คณิตศาสตร์ ม.ต้น pdf

บทเสริมหลักสูตรใหม่ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ตามหลักสูตร สสวท. ฉบับปรับปรุง 2560) หนังสือเล่มนี้เป็นส่วนต่อขยายใช้ศึกษาคู่มือ หัวใจคณิตศสตร์พื้นฐาน(เล่มส้ม)และหัวใจคณิตศาสตร์ ม.ปลาย(เล่มแดง) มีเนื้อหาสมบูรณ์ของทุกบทที่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่าจะเป็นศัพท์ใหม่ในหลักสูตร รวมถึงบทใหม่ที่เพิ่มมา ครอบคลุมเนื้อหาที่ต้องอ่านเพื่อสอบ PAT1และ 9 วิชาสามัญ

Download now

Jump to Page

Search inside document

สรปเนอหาวชาคณตศาสตร

จานวนและตัวเลข

การเขยนตัวเลขและจานวน

ในการเขยนตัวเลขจานวน ในจานวนท สาคัญพจารณาไดดังน

ระบบตัวเลขฮนด อารบก เปนระบบท ใชทั วๆไปในปัจจบัน โดยใชเลขฐาน

10

 ดังน

9020100129

 

)10(9)10(2)10(1

 12



 (

เพราะวา

100

= 1)

ระบบตัวเลขโรมัน

 เปนระบบของการเขยนแบบรวมพวกอยางงาย โดยใชเลขฐาน

10

 ดังน

ตัวเลขโรมัน

I V X L C D M

ตัวเลขอารบก

1 5 10 50 100 500 1000

ระบบตัวเลขฐานสอง

 ในระบบนจะใชตัวเลข

2

ตัว คอ

0

กับ

1

เชน

)20(1)21(1)22(1)23(1)24(0)25(11011012

 

1048032

 

451011012



 (

ในเลขฐาน

10

ซ งฐาน

10

จะไมเขยนหอยไว ละไวในฐานท เขาใจ

)

จานวนนับ

(

N

)

จานวนนับ หรอ จานวนธรรมชาต คอจานวนท ใชในการนับซ งเร มตังแต 

1, 2, 3, .

..

ไปเร อยๆ พจารณาดังตอไปน

ตัวประกอบ

ตัวประกอบของ

A

 คอ จานวนท หาร

 A

ไดลงตัว เชน

ตัวประกอบทังหมดของ

12

คอ

1, 2, 3, 4, 6

และ

12

จานวนเฉพาะ

จานวนเฉพาะ คอ จานวนท มคามากกวา

1

และมคามากกวา

1

และมตัวประกอบเพยงสองตัวคอ

1

และตัวมันเอง เชน

23

เปนจานวนเฉพาะ เพราะวามตัวประกอบเพยงสองตัว คอ

1

และ

 23

จานวนค    และ จานวนค 

จานวนค  คอ จานวนทกจานวนท 

2

หารลงตัว หรอ กลาวไดวา “เปนจานวนท ม 

2

เปนตัวประกอบ

เชน

22

”

จานวนค  คอ จานวนทกจานวนท 

2

 หารแลวเหลอเศษ

1

 เชน

15

ขอควรทราบ

ถากาหนดให



,2,1,0



n

จะไดวา

-

จานวนค  คอ

n

2

 เชน

3



n

 จะได จานวนค  

6)3(2

 

=

 2(3) = 6 -

จานวนค  คอ

12

 

n

จะได จานวนค 

71)3(2

 

ตัวค  ณรวมนอย

(

ค

.

ร

.

น

)

ตัวคณรวมนอยของ

A

 และ

B

คอ จานวนนับท นอยท สดม

A

และ

B

เปนตัวประกอบ เชน ค

.

ร

.

น

ของ

3

และ

4

คอ

12

ตัวหารรวมมาก

(

ห

.

ร

.

ม

.)

ตัวหารรวมมากของ

C

และ

D

คอ จานวนนับท มคามากท สดท หาร

C

และ

 D

ไดลงตัว เชน ห

.

ร

.

ม

.

ของ

18

และ

27

จะไดวา

2923318

 

3933327

 



ห

.

ร

.

ม

.

ของ

18

และ

27

คอ

9

ระบบจานวนเตม

(

I

)

จานวนเตม คอ จานวนท ประกอบดวย จานวนเตมลบ

(

I-

)

,

 จานวนเตมศนย

(

I0

)

และ จานวนเตมบวก

(

I+

)

พจารณาส งตอไปน 

คณสมบัตของจานวนเตม

กาหนดให

A, B, C

เปนจานวนเตมใดๆ จะไดวา

 1.

A + 0 = 0 + A

(

0

 เปนเอกลักษณของการบวก

)

 2.

1 x A = A x 1 = A ( 1

เปนเอกลักษณของการคณ

 ) 3.

A + B = B + A

4.

A x B = B x A 5.

(A + B) + C = A + (B + C) 6.

(A x B) + C = A x (B x C) 7.

A x (B + C) = (A x B) + (A x C)

คาสัมบ  รณ

(

 x

)

กาหนดให

X, Y

 เปนจานวนจรงใดๆ และ

A

เปนจานวนจรงท มากกวา

0

จะไดวา

 1.

0



 X 

และ

 X  X 

 

 2.

 A X 

 

กตอเม อ

 A X 

 

 หรอ

 A X 

 

 3.

 A X 

 

กตอเม อ

 A X  A

 

 4.

 A X 

 

กตอเม อ

 A X 

 

หรอ

 A X 

 

 5.

22

 X  X 

 

และ

2

 X  X 

 

 6.

Y  X Y  X 

 

 7.

Y  X Y  X 

 

 8.

Y  X  XY 

 

 9.

Y  X Y  X 



เม อ

0



Y 

เศษสวนและทศนยม

เศษสวน

เปนจานวนจรงแตไมใชจานวนนับ ซ งตัวเลขท อย ขางบนเรยกวาเศษ ตัวเลขท อย ขางลาง เรยกวา สวน เชน

43

 เปนตน พจารณาประเภทเศษสวนไดดังน

-

เศษสวนแท คอ เศษสวนท มเศษนอยกวาสวน เชน

75

เปนตน

-

เศษสวนไมแท คอ เศษสวนท มเศษสวนมากกวาหรอเทากับสวน เชน

35

เปนตน

-

เศษสวนอยางต า คอ เศษสวนท ม ห

.

ร

.

ม

.

ของเศษและสวนเปน

1

 เชน

1913

 เปนตน

 -

เศษสวนเหมอน คอ เศษสวนท มสวนเปนจานนเดยวกัน เชน

71

 และ

73

 เปนตน

Share this document

Share or Embed Document

Sharing Options

• Share on Facebook, opens a new window
• Share on Twitter, opens a new window
• Share on LinkedIn, opens a new window
• Share with Email, opens mail client
• Copy Link

Quick navigation

• Home

• Books

• Audiobooks

• Documents

  , active