การสร้างรูป สี่เหลี่ยม มุมฉาก ต้องใช้ พื้นฐานทางเรขาคณิต ข้อใด

Interactive Resource

การเขียนรูปเรขาคณิตโดยใช้เครื่องมือที่สำคัญเพียงสองชนิด ได้แก่ วงเวียนและสันตรง เรียกว่า การสร้าง การสร้างรูปเรขาคณิตต้องอาศัยความรู้ในการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ได้แก่ การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ และการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้

geometry เรขาคณิต

We’ve updated our privacy policy so that we are compliant with changing global privacy regulations and to provide you with insight into the limited ways in which we use your data.

You can read the details below. By accepting, you agree to the updated privacy policy.

Thank you!

View updated privacy policy

We've encountered a problem, please try again.

การสร้างรุปเรขาคณิตอย่างง่าย ซึ่งเราจะกล่าวถึงการสร้างรูปเรขาคณิตที่มีความยาวเท่ากับความยาวที่กำหนด และมีขนาดของมุมเท่ากับขนาดของมุมที่ใช้การสร้างมุม 90 องศา ,45 องศา และ 60 องศา เป็นพื้นฐาน

การสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศา

การสร้างมุมที่มัขนาดเท่ากับ 90องศา อาศัยการสร้างเส้นตั้งฉาก ที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ ซึ่งจะใช้มุมฉาก และการสร้างมุมที่มีขนาด 45 องศา อาศัยการแบ่งครึ่งมุมฉากดังนี้

การสร้างมุม 60 องศา

พิจารณารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า LMN

จากสมบัติของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จะได้ว่า LM = MN = NL และ มุม LMN = มุม MNL = มุมNLM = 60 องศา

การสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับ 60 องศา อาศัยเเนวคิดในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

วิธีการสร้าง

การสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

วิธีทำที่ 1 โดยการใช้วงเวียน

ขั้นตอนการสร้าง HB

กำหนดให้ AB เป็นความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส

สร้างเส้นตั้งฉากที่จุด A ได้ FA ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง กางวงเวียนรัศมี AB เขียนส่วนโค้งตัดกับเส้น ตั้งฉาก FA ที่จุด C

ที่จุด B และจุด C กางวงเวียนรัศมีเท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตัดกันที่จุด D ลากเส้น CD และ BD จะได้ สี่เหลี่ยมจัตุรัสตามต้องการ

วิธีที่ 2 โดยการใช้ไม้บรรทัดสามเหลี่ยม

ขั้นตอนการสร้าง

กำหนดให้ AB เป็นความยาวของด้านสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ใช้บรรทัดสามเหลี่ยม 45 องศา สร้างเส้นตรง AC และ BD ทำมุม 45 องศา

ใช้บรรทัดสามเหลี่ยมสร้างเส้นตรง AD และ BC ตั้งฉากกับเส้นตรง AB โดยเส้นตรง AD ตัดกับเส้นเอียง BD ที่จุด D และเส้นตรง

BC ตัดกับเส้นเอียง AC ที่จุด C ลากเส้นตรง DC จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสตามต้องการ

การแบ่งเส้นตรง

วิธีสร้าง
1. กำหนดสร้างเส้นตรง AB ใช้จุด A และจุด B เป็นจุดศูนย์กลางรัศมีเกิน
2. ลากเส้นตรง CD ตัดเส้นตรง AB ที่จุด O และเส้นตรง CD จะแบ่งครึ่งเส้นตรง
3. เส้นตรง AO จะเท่ากับ OB

การแบ่งมุม

วิธีสร้าง
1. กำหนดมุม BAC ใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง (รัศมีพอสมควร) เขียนส่วนโค้ง
2. ใช้จุด E และ F เป็นจุดศูนย์กลาง เขียนเส้นโค้งตัดกันที่จุด D

3. ลากเส้นตรง AD จะแบ่งครึ่งมุม BAC ออกเป็น 2 มุม เท่าๆ กัน