ไอโซเทอมของการดูดซับ adsorption isotherm

ไอโซเทอมของการดูดซับ (adsorption isotherm) คือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสารที่ถูกดูดซับ (adsorbate) ที่ถูกดูดซับบนพื้นผิวของสารดูดซับ (adsorbent) กับความดันที่อุณหภูมิคงที่

แบบจำลองของการดูดซับที่จะกล่าวถึงต่อไป สามารถใช้ได้กับการดูดซับทางกายภาพและการดูดซับทางเคมี โดยมีข้อแม้ว่าการดูดซับจะต้องเข้าสู่สมดุลย์และกระบวนการดูดซับนั้นจะต้องสามารถผันกลับได้ (หมายความว่าตัวสารดูดซับ (adsorbate) นั้นจะต้องไม่มีการเปลี่ยนแปลงเมื่อผ่านขั้นตอนการดูดซับและการคายตัว)

ในกระบวนการดูดซับนั้น สำหรับกรณีที่สาร A ไม่เกิดการแตกตัวออกเป็นโมเลกุลที่เล็กลง(๑)สารที่ถูกดูดซับ (A) จะถูกดูดซับบนตำแหน่งดูดซับ (θ) บนพื้นผิวของสารดูดซับดังสมการ

เมื่อ θ คือสัดส่วนของพื้นผิวที่ยังไม่ถูกปกคลุมด้วยสาร A

ตามหลักของเลอชาเตอริเยร์ (Le-Chatelier principle) นั้น สมดุลของระบบจะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางที่พยายามลดการรบกวนระบบ ดังนั้นในกรณีของการดูดซับนั้นเมื่อความดัน (ในสถานะแก๊ส) หรือความเข้มข้น (ในสถานะของเหลว) ของสารที่ถูกดูดซับในระบบเพิ่มสูงขึ้น ปริมาณสารที่ถูกดูดซับบนพื้นผิวก็จะเพิ่มขึ้น และในทางกลับกันเมื่อความดันหรือความเข้มข้นของสารที่ถูกดูดซับในระบบลดลง ปริมาณสารที่ถูกดูดซับบนพื้นผิวก็จะลดลง

ดังนั้นตามหลักการนี้ สิ่งที่เราคาดการณ์ได้ก็คือความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสารที่ถูกดูดซับและความดันหรือความเข้มข้นของสารที่ถูกดูดซับจะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกัน กล่าวคือเมื่อเพิ่มความดันหรือความเข้มข้นของสารที่ถูกดูดซับ ปริมาณสารที่ถูกดูดซับเอาไว้โดยสารดูดซับก็จะเพิ่มตามไปด้วย

ในปีค.ศ. ๑๙๐๙ (พ.ศ. ๒๔๕๒) Freundlich(๒)ได้เสนอสูตรเอมพิริกัล (empirical expression) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสารที่ถูกดูดซับ (x) ต่อหน่วยน้ำหนักของสารดูดซับ (m) กับความดันเหนือพื้นผิวของสารดูดซับ (P) ดังนี้

เมื่อ kและ n คือค่าคงที่ที่ขึ้นอยู่กับชนิดของแก๊ส สารดูดซับ และอุณหภูมิของการดูดซับ โดย nมีค่ามากกว่า 1 และค่า kและ n จะมีค่าลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้น

แบบจำลองนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อ Freundlich Adsorption Isotherm หรือ Freundlich Adsorption equation หรือเรียกกันง่าย ๆ ว่าFreundlich Isotherm

ถ้าเราทำการ take logarithm สมการที่ (2) จะได้สมการเชิงเส้น

กล่าวคือถ้าเราเขียนกราฟระหว่าง log(x/m) กับ log(P) แล้วจะได้กราฟเส้นตรง กราฟเส้นตรงดังกล่าวจะมีความชันเท่ากับ (1/n) และตัดแกน yที่ตำแหน่ง log(k) ดังตัวอย่างแสดงในรูปที่ ๑ ข้างล่าง

รูปที่ ๑ กราฟความสัมพันธ์ระหว่างความดัน (P) และการดูดซับ (x/m) ตามแบบจำลองของ Freundlich ที่ค่า k = 1 และ n = 2.6

สมการไอโซเทอมนี้ไม่มีขีดจำกัดของการดูดซับ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือค่า x/mเพิ่มขึ้นไปได้เรื่อย ๆ อย่างไม่มีขีดจำกัด แต่ในความเป็นจริงนั้นสารดูดซับจะมีความสามารถในการดูดซับสารอื่นได้เพียงแค่ระดับหนึ่งเท่านั้น (ดูดซับจนอิ่มตัว) การเพิ่มความดันหรือความเข้มข้นของสารดูดซับให้สูงขึ้นไปอีกจะไม่ทำให้ปริมาณสารที่ถูกดูดซับเอาไว้บนพื้นผิวเพิ่มขึ้นอย่างไม่มีขีดจำกัด ดังนั้นแบบจำลองของ Freundlich นั้นจึงมีปัญหาเมื่อพื้นผิวได้ทำการดูดซับสารเอาไว้จนใกล้จุดอิ่มตัว

อย่างไรก็ตามถ้าหากเราไม่ทราบแน่ชัดว่าสิ่งที่ดูดนั้นคืออะไร หรือเราไม่สนใจว่ากลไกการดูดซับนั้นจะเป็นแบบใด เราก็สามารถเอาแบบจำลองนี้ไปใช้ได้ เพราะสมการของ Freundlich ก็ให้กราฟที่เพิ่มขึ้นแบบรูปโค้งคว่ำแบบการดูดซับทั่วไป

หนังสือและเว็บที่เกี่ยวข้อง

Bond, G.C., "Heterogeneous Catalysis : Principles and Applications" 2nd edition, Oxford University Press, pp 12-22, 1987.

Satterfield, C.N., "Heterogeneous Catalysis in Industrial Practice" 2nd edition, McGraw Hill, pp 46, 1991.

http://www.chemistrylearning.com/adsorption-isotherm

http://en.wikipedia.org/wiki/Adsorption

หมายเหตุ

(๑) ตัวอย่างการดูดซับแล้วเกิดการแตกตัวได้แก่การดูดซับแก๊ส H2บนพื้นผิวโลหะ ซึ่งโมเลกุลแก๊ส H2จะแตกตัวออกเป็นอะตอมไฮโดรเจน H 2 อะตอม

(๒) ในเว็บ http://en.wikipedia.org/wiki/Adsorption ให้ข้อมูลว่ามีการเผยแพร่แบบจำลองดังกล่าวเป็นครั้งแรกในปีค.ศ. ๑๘๙๔ โดย Freundlichและ KÜster แต่ในเว็บhttp://www.chemistrylearning.com/adsorption-isotherm และ http://en.wikipedia.org/wiki/Freundlich_equation ให้ข้อมูลว่าเป็นปีค.ศ. ๑๙๐๙ โดย Freundlich เพียงคนเดียว และในเว็บ http://en.wikipedia.org/wiki/Herbert_Freundlich ของ wikipedia เองด้วยนั้นบอกว่า Freundlich ผู้ซึ่งเป็นนักเคมีชาวเยอรมันนั้นเกิดในปีค.ศ. ๑๘๘๐

รูปที่ ๒Herbert Max Freundlich เกิด ๒๘ มกราคมปีค.ศ. ๑๘๘๐ ถึงแก่กรรม ๓๑ มีนาคมปีค.ศ. ๑๙๔๑ เป็นผู้อำนวยการสถาบัน Kaiser Wilhelm Institute for Physical Chemistry and Electrochemistry ในประเทศเยอรมันนีจากปีค.ศ. ๑๙๑๙ ถึงปึค.ศ. ๑๙๓๓ (เนื่องจากถูกบังคับให้ลาออก ผมเดาว่าคงเป็นเพราะว่าเขามีเชื้อสายยิว)