โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เซต

รายงานข้อเสนอโครงงาน

1ชื่อโครงงาน

บทเรียนออนไลน์เรื่อง เซต

2ประเภทโครงงาน

โครงงานพัฒนาสื่อเพื่อการศึกษา

3ชื่อผู้จัดการ

นางสาว ไอลดา หนูทอง

4ชื่ออาจารย์ที่ปรึกษา

อาจารย์ อุไรวรรณ โสภา

5ความเป็นมาและความสำคัญของโครงงาน

           การศึกษาเป็นกระบวนการในการพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ที่สำคัญอย่างยิ่ง ในการพัฒนาคนให้มีความรู้ ซึ่งในปัจจุบันการเรียนรู้เครือข่ายอินเตอร์เน็ตหรืออินทราเน็ตผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ตามความสามรถและความสนใจ โดยเนื้อหาภายในบทเรียนอาจประกอบไปด้วยข้อความ รูปภาพ เสียง และมัลติมิเดียต่างๆอีกทั้งบทเรียนออนไลน์ทุกคนสามารถเรียนรู้ได้ทุกคน ทุกเวลา ทุกสถานที่

           ผู้จัดการโครงงานจึงมีความสนใจที่จะพัฒนาบทเรียนออนไลน์เรื่องเซต เพื่อศึกษาหาความรู้เพิ่มให้มีความรู้ความเข้าใจเพื่อความเข้าใจจริง

6วัตถุประสงค์

6.1เพื่อวิเคราะห์และออกแบบหรือนิทรรศการเสมือน เซต

6.2เพื่อพัฒนาบทเรียนออนไลน์เรื่อง เซต

6.3เพื่อเป็นแนวทางในการพัฒนาบทเรียนออนไลน์ เรื่อง เซต

7ขอบเขตของโครงงาน

7.1เซต

7.2เอกภพสัมพัทธ์

7.3สับเซตและเพาเวอร์เซต

7.4ยูเนียน อินเตอร์เซกชันและคอมพลีเมนต์ของเซต

8ขั้นตอนการดำเนินโครงงาน

8.1วิเคราะห์ระบบ

8.2การออกแบบระบบ

8.3การพัฒนาระบบ โดยใช้โปรแกรมประเภท CMS และโปรแกรมประยุกต์

8.4การติดตั้งระบบ โดยใช้ ้http://www.blogger.com

8.5การบำรุงรักษาระบบ

9แผนการดำเนินโครงงาน

10ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

10.1สามารถวิเคราะห์และออกแบบบทเรียนออนไลน์เรื่องเซต

10.2บทเรียนการตอบสนองต่อสิ่งเร้า สร้างด้วยhttp;//www.blogger.com

10.3สามารถเขียนแนวทางในการพัฒนาโปรแกรมประเภท CMS

11งบประมาณ

-บาท

12ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง

          บทเรียนออนไลน์หรือ e-learning คือการเรียนรู้ผ่านอิเล็กทรอนิกส์ซึ่งเป็นการนำเทคโนโลยีมาเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้โดยมีการพัฒนาตลอดเวลา เป็นการนำอินเตอร์เน็ตเข้ามาส่งเสริมการเรียนการสอนให้ประสิทธิผล

        มัลติมิเดีย คือระบบสื่อสารข้อมูลผ่านสื่อทางคอมพิวเตอร์ ซึ่งประกอบด้วย ตัวอักษร ภาพนิ่ง ภาพเคลื่อนไหว  เสียง และวิดีโอหรือวิดิทัศน์ผสมผสาน โดยการผ่านกระบวนการทางระบบคอมพิวเตอร์เพื่อสื่อความหมายงานที่ให้การสนับสนุน

13สถาบันหรือหน่วยงานที่ให้การสนับสนุน

เครื่องคอมพิวเตอร์ในห้อง ปฏิบัติการคอมพิวเตอร์ โรงเรียนพระแสงวิทยา

14เอกสารอ้างอิง
14.1พิมลพันธ์ ประเสริฐวงศ์ และคณะ เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร ม.5. กรุงเทพมหานคร 10200 ;บริษัทอักษรเจริญพัฒน์ จำกัด, 2560

โครงงาน from Nuchita Kromkhan

โครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เซตเกม ไขกุญแจปรศิ นา จดั ทำโดย นางสาว ปณั ณิกา ถำวาปี เลขท่ี 29 ม.5/1 นางสาว โยชกิ า พนั ธมุ ิตร เลขท่ี 32 ม.5/1 นางสาว วรกมล คำชม เลขที่ 33 ม.5/1 ครูทป่ี รกึ ษา นางสาว เหมอื นฝนั บุญแซม นางปาริสา วงศ์คำพระ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ศิ จังหวดั อุดรธานี รายงานฉบับนีเ้ ปน็ สว่ นประกอบของโครงงานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมปลาย ปกี ารศึกษา 2564

ก คำนำ โครงงานน้ีเป็นส่วนหน่ึงของรายวิชาคณิตศาสตร์ โดยมีจุดประสงค์เพ่ือนำเน้ือหาในเรื่องเซต ซ่ึงเป็น เนื้อหาในวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 มาประยุกต์ใช้กับเว็บไซต์สร้างเป็นเกมให้ความรู้และความ สนุกสนานเพลิดเพลิน ผู้ใดท่ีสนใจก็สามารถเล่นได้ ซ่ึงผู้เล่นจะได้รับความรู้มากมายเก่ียวกับความรู้เรื่องเซต และ เกมนเี้ ป็นอกี หนงึ่ แนวทางในการศกึ ษาเรียนรเู้ พ่ิมเติม คณะผู้จดั ทำหวังเป็นอย่างยิ่งวา่ ผู้ที่ได้ทดลองเลน่ เกมจะไดร้ ับความรู้และไดร้ ับความสนกุ สนานเพลดิ เพลิน ไม่มากก็น้อย สามารถนำความรู้ที่ได้ไปต่อยอดได้มากที่สุด หากมีข้อผิดพลาดประการใด คณะผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ ทีน่ ด้ี ้วย

ข กติ ติกรรมประกาศ ใน การท ำ โครงงานเรื่อง เซตเกม ไขปริศนากุญแจลับ ผู้จัดทำได้รับการสนับสนุนและอนุเคราะห์จาก คุณครูเหมือนฝัน บุญ แซมและคณุ ครูปารสิ า วงศ์คำพระ ผู้ให้คำปรึกษา คำแนะนำมาโดยตลอด จนโครงงานเลมนี้เสรจ็ สมบูรณ ผูศึกษา จึงขอกราบขอบพระคุณเปนอยางสูง ขอกราบขอบพระคุณพอ คุณแมและผูปกครอง ท่ีใหคําปรึกษาในเรื่องตางๆ รวมท้ังเปนกําลังใจท่ีดีเสมอมา ขอบคุณเพื่อน ๆ ท่ีชวยใหคําแนะนําดี ๆ เก่ียวกับโครงงานช้ินนี้ จนโครงงานน้ี สำเร็จลุลว่ งไปไดด้ ว้ ยดี ปัณณกิ า ถำวาปี โยชกิ า พันธุมิตร วรกมล คำชม

ค ชอื่ โครงงาน เซตเกม เปิดการด์ มหัศจรรย์ ผ้จู ัดทำ 1. นางสาวปณั ณกิ า ถำวาปี เลขท่ี 29 2. นางสาวโยชกิ า พันธุมิตร เลขที่ 32 ระดับช้นั 3. นางสาววรกมล คำชม เลขที่ 33 ปีการศึกษา มธั ยมศึกษาปี ที่ 5/1 ครทู ี่ปรึกษา 1/2564 คุณครเู หมือนฝนั บุญแซม บทคัดย่อ จากโครงงานคณิตศาสตร์เซตเกม ไขกุญแจปริศนา ได้ดำเนินการโดยมีจุดมุ่งหมายเพ่ือเป็นสื่อที่ช่วย ทบทวนความรู้ทางคณิตศาสตร์เร่ืองเซต ซึ่งทำให้เกิดความเข้าใจและทำให้เกิดความสนุกสนานเพลิดเพลินในขณะ เลน่ เกม การดำเนินการเร่มิ จากร่วมกันคิด วิเคราะห์ วางแผนและตัดสินใจในการเลือกเร่ืองที่จะนำมาทำโครงงาน แล้วมีการแบ่งงานกัน และดำเนินการศึกษาข้อมูลในหัวข้อที่ได้รับมอบหมาย หลังจากนั้นนำผลการศึกษาที่ได้มา สรุป แลว้ เรยี บเรยี งเป็นรูปเล่มรายงาน ซ่งึ ผลจากการทำโครงงานนี้ สามารถนำความรู้เร่อื งเซตไปใชป้ ระโยชน์ไดจ้ ริงในการเรยี นคณิตศาสตร์ เป็น การนำความรู้เรือ่ งเซตมาสร้างเป็นเกมเพ่ือเป็นส่ือการเรียนการสอน ทำให้เกิดความรู้และความสนุกสนานเก่ียวกับ เรอ่ื ง เซต ส่งผลให้นกั เรียนมีเจตคติที่ดตี อ่ การเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์

สารบญั ง คำนำ ก ข กติ ติกรรมประกาศ ค ง บทคดั ย่อ 1 สารบญั 1 1 บทท่ี 1 บทนำ 1 1. ทมี่ าความสำคญั 2 2. วัตถุประสงค์ 6 3. ผลท่ีคาดว่าจะได้รบั 6-7 4. ขอบเขตการศกึ ษา 7 บทที่ 2 เอกสารทีเ่ กี่ยวขอ้ ง 8 8 1. เซต 11 2. ความหมายของเกม 3. ประเภทของเกม 12 4. ขอ้ มลู เกีย่ วกับเว็บไวต์ Flippity บทที่ 3 วธิ กี ารดำเนนิ งาน 1. วัสดแุ ละอปุ กรณ์ 2. ขน้ั ตอนวธิ กี ารดำเนนิ งาน 3. ตารางการดำเนนิ งาน บทท่ี 4 ผลการดำเนินงาน 1. ผลการพฒั นาเกม

บทท่ี 5 สรุป อภิปราย และข้อเสนอแนะ 13 13 1. สรปุ ผลการดำเนนิ งาน 13 2. อภิปรายผล 13 3. ปัญหาและอุปสรรคในการดำเนนิ งาน 4. ผลประเมินความพงึ พอใจ 14 บรรณานกุ รม ภาคผนวก

1 บทท่ี 1 บทนำ 1. ท่มี าและความสำคัญ เนอื่ งจากวชิ าคณิตศาสตร์เป็นวชิ าท่ตี ้องอาศัยความเข้าใจและการจำสูตรท่ีมคี ่อนขา้ งเยอะ และ ตัวเน้ือของวิชาคณติ คณิตศาสตร์คอ่ นข้างยาก และเร่ืองเซตเปน็ เนือ้ หาเร่ืองแรกของระดับช้ันมธั ยมศึกษา ตอนปลายซ่ึงสามารถนำไปตอ่ ยอดบทอน่ื ๆได้ เชน่ เร่อื งความนา่ จะเปน็ เซต ในวชิ าคณติ ศาสตร์ต้องใชบ้ ทนยิ ามและการท่องจำสูตรมากมายเพื่อใช้ในการอบเข้ามหาลัย และตอ่ ยอดไปยังบทอน่ื ๆ เซตสว่ นมากจะมาตอ่ ทเี่ รื่องความนา่ จะเป็นในช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 ยกตวั อยา่ ง เชน่ ความน่าจะเปน็ ของอตั ราการเกดิ ฝนและนำ้ ทว่ มพรอ้ มกันเปน็ 0.64 อัตราการแล้งในพื้นท่ภี าคตะวัน อออกเฉียงเหนือ 0.74 คณะผูจ้ ดั ทำต้องการนำเสนอเรื่องเซตให้มีความน่าสนใจมากขึ้น โดยการทำในรปู แบบเกมจาก เว็บไซต์ Flippity และเพื่อให้ผทู้ ่ีต้องการเรยี นรู้ได้พัฒนาความรู้ความเข้าใจจากการทำข้อสอบมากข้นึ โดย เราจะต้องท่องจำนิยามและสมบัติตา่ งๆของเซต ซ่ึงเป็นเร่ืองที่คอ่ นขา้ งยากและซับซอ้ นในการพิสจู นแ์ ละ ผู้เรียนส่วนใหญ่ทำไม่ได้ จึงทำให้เกิดความเบื่อหน่าย ไม่น่าสนใจ 2. วตั ถุปะสงค์ 1. เพอื่ เสริมทักษะความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกบั เร่อื งเซต 2. เพอื่ นำเวบ็ ไซต์มาประยุกตใ์ ช้กับคณิตศาสตร์ 3. ประโยชน์ท่ีคาดวา่ จะไดร้ ับ 1. นักเรียนหรอื ผทู้ ่เี ล่นเกม มคี วามเข้าใจเรื่องเซตมากขึน้ 4. ขอบเขตการศกึ ษา ขอบเขตดา้ นระยะเวลา ตลอดปกี ารศึกษา 2564 ขอบเขตดา้ นเน้ือหา เร่อื ง เซต

2 บทท่ี 2 เอกสารทเี่ กยี่ วขอ้ ง ในการจัดทำโครงงานคณิตศาสตร์ เร่ือง เซตเกม ไขกุญแจปริศนา คณะผู้จัดทำได้ค้นคว้าเอกสารท่ี เกย่ี วข้องตามลำดับไดด้ ังน้ี 1. เซต 2. ความหมายของเกม 3. ประเภทของเกม 4. ข้อมูลเก่ยี วกับเวบ็ ไวต์ Flippity 1. เซต 1.1 เซต คือ กลุ่มของสิ่งต่างๆ โดยที่สิ่งข้างในน้ันเรียกว่า สมาชิก (element) ฉะนั้นเราต้องมีสัญลักษณ์ที่บ่ง บอกความเป็นสมาชิก (∈) หรือไม่เป็นสมาชิก (∉) ซ่ึงเราจะแทนเซตเป็นตัวอักษรพิมพ์ใหญ่และเราจะใส่ วงเล็บปีกาครอบสมาชกิ ไว้ การเขยี นเซตจะแบ่งออกเปน็ สองวธิ ีได้แก่ (1) การเขยี นแบบแจกแจงสมาชิก คือ การเขียนโดยแจกแจงสมาชิกทีละตัวในวงเล็บปีกกา เช่น A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7} อา่ นว่า เซตของ A มสี มาชิกไดแ้ ก่ 1,2,3,4,5,6,7 (2) การเขียนแบบบอกเง่ือนไข คือ การใช้ตัวแปรเขียนแทนสมาชิกพร้อมทั้งบอกสมบัติหรือบอก เงื่อนไขการเป็นสมาชิก โดยใช้เครื่องหมาย “ | ” คั่นระหว่างตัวแปร และเงื่อนไข ซ่ึง เคร่ืองหมาย “ | ” แทนคำว่า โดยที่ เช่น A = {x | x เป็นพยัญชนะสามตัวแรกใน ภาษาอังกฤษ } อ่านว่า A เท่ากับเซตของ x โดยท่ี x เป็นพยัญชนะสามตัวแรกใน ภาษาองั กฤษ 1.2 ลักษณะของเซต (1) เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก เขียนแทนด้วย “ { } “ หรือ ∅ เช่น A = {x | x เป็นสระของคำวา่ อรชร } (2) เซตจำกัด (Finite Set) คือ เซตที่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น { 1, 2, 3, ... , 50 } มี จำนวนสมาชกิ เปน็ 50

3 (3) เซตอนนั ต์ (Infinite Set) คือ เซตที่ไมใ่ ช่เซตจำกดั ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น เซต ของจำนวนเตม็ บวก {1, 2, 3, 4, ... } 1.3 ความสมั พันธข์ องเซต (1) เซตท่ีเท่ากัน (Equal Sets) คือ เซตสองเซตจะเท่ากัน ก็ต่อเม่ือ เซตทั้งสองมีสมาชิก เหมอื นกนั สญั ลักษณ์ เซต A เทา่ กับ เซต B แทนด้วย A = Bเซต A ไมเ่ ท่ากบั เซต B แทนดว้ ย A ≠ B (2) เซตท่ีเทียบเท่ากัน (Equivalent Sets) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน แลtสมาชิกของเซต จับคู่กนั ไดพ้ อดีแบบหน่ึงต่อหน่ึงสัญลักษณ์ เซต A เทียบเทา่ กบั เซต B แทนดว้ ย A ⟷ B * หมายเหตุ 1. ถา้ A = B แล้ว A ⟷ B 2. ถ้า A ⟷ B แลว้ ไมอ่ าจสรุปไดว้ า่ A = B 1.4 สบั เซต (Subset) ถา้ สมาชิกทุกตัวของเซต A เป็นสมาชิกในเซต B เเลว้ เซต A จะเป็นสบั เซตของเซต B สญั ลักษณ์ เซต A เปน็ สับเซตของเซต B เขยี นแทนด้วย A ⊂ B เซต B ไมเ่ ปน็ สับเซตของเซต A เขียนแทนด้วย A ⊄ B 1.5 สมบัติของสับเซต (1) A ⊂ A ( เซตทกุ เซตเปน็ สบั เซตของมนั เอง ) (2) A ⊂ U ( เซตทุกเซตเป็นสับเซตของเอกภพสมั พทั ธ์) (3) ∅ ⊂ A ( เซตว่างเป็นสบั เซตของทกุ ๆ เซต) (4) ถา้ A ⊂ ∅ เเล้ว A = ∅ (5) ถา้ A ⊂ B เเละ B ⊂ C เเล้ว A ⊂ C (สมบตั กิ ารถ่ายทอด) (6) A = B ก็ตอ่ เมอ่ื A ⊂ B เเละ B ⊂ A (7) ถ้า A มจี ำนวนสมาชิก n ตวั สบั เซตของเซตจะมีทงั้ สิน้ 2^n ( 2 ยกกำลัง n ) สับเซต

4 1.6 สับเซตแท้ นยิ าม A เป็นสบั เซตแท้ของ B ก็ต่อเมื่อ A ⊂ B เเละ A ≠ B 1.7 เพาเวอร์เซต (Power Set) ถ้า A เป็ตเซต เเล้ว เพาเวอร์เซตของเซต A คือ เซตที่มีสมาชิกประกอบไปด้วยสับเซตของ A ท้ังหมด สัญลักษณ์ เพาเวอร์เซตของเซต A เขียนแทนด้วย P(A) = {สับเซตทั้งหมดของ A} เช่น A = {1, 2}สับเซตของ A คอื ∅, {1}, {2}, A ดงั นน้ั P(A) = { ∅, {1}, {2}, A } 1.8 สมบัติของเพาเวอร์เซต กำหนดให้ A และ B เปน็ เซตใดๆ (1) ∅ ∈ P(A) เพราะ ∅ ⊂ A เสมอ (2) ∅ ⊂ P(A) เพราะเซตวา่ งเป็นสบั เซตของทกุ เซต เเล้ว P(A) ก็เปน็ เซตเชน่ กนั (3) A ∈ P(A) เพราะ A ⊂ A เสมอ (4) ถ้า A เป็นเซตจำกัด เเละ n(A) คือจำนวนสมชิกของ A เเล้ว P(A) จะมีสมาชิก 2^ n(A) ( 2 ยก กำลงั n(A) ) ตวั (เท่ากบั จำนวนสบั เซตของ A) (5) A ⊂ B ก็ต่อเมื่อ P(A) ⊂ P(B) (6) P(A) ∩ P(B) = P(A ∩ B) (7) P(A) ∪ P(B) ⊂ P(A ∪ B) 1.9 เอกภพสมั พทั ธ์ (Relative Universe) เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตท่ีถูกกำหนดขึ้นโดยมีข้อตกลงว่า จะกล่าวถึงส่ิงท่ีเป็นสมาชิกของเซตน้ี เท่าน้นั จะไมก่ ลา่ วถึงสิง่ อ่ืนใดทไ่ี ม่เป็นสมาชกิ ของเซตน้ี โดยทั่วไปจะใช้สญั ลกั ษณ์ U แทนเซตท่เี ป็นเอกภพสัมพัทธ์ เช่น U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} A = {1, 3, 5, 7} B = {2, 4, 8} 1.10 แผนภาพของเวนน์ - ออยเออร์ (Venn – Euler diagram) แผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ คือ แผนภาพแสดงความเก่ียวข้องของเซตต่างๆ ซึ่งช่ือท่ีใช้เรียกเป็น ช่ือของนักคณิตศาสตร์สองคน คอื จอหน์ เวนน์ เเละ เลโอนาร์ด ออยเลอร์

5 การเขียนแผนภาพเวนน์ - ออยเลอร์ มักเขียนเเทนเอกภพสัมพัทธ์ U ด้วยรูxส่ีเหล่ียมผืนผ้าหรือ รูปปิดใดๆ ส่วนเซต A, B, C, D, ... ซง่ึ เป็นเซตย่อยของ U อาจเขียนแทนดว้ ยวงกลมหรือวงรหี รือรูปปิดใดๆ โดยให้ ภาพท่แี ทนเซตยอ่ ยอยู่ในรปู ปิดใดๆ ที่แทนเอกภพสมั พัทธ์ 1.11 การดำเนนิ การบนเซต การดำเนนิ การระหว่างเซต คือ การนำเซตต่างๆ มากระทำกนั เพื่อให้เกิดเปน็ เซตใหม่ ซ่งึ ทำได้ 4 วิธี คอื (1) ยเู นียน (Union) ยูเนียนของเซต A เเละเซต B คือเซตทป่ี ระกอบดว้ ยสมาชกิ ของเซต A หรือ เซต B เขยี นแทนด้วย A ∪ B เช่น A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4, 5 } (2) อนิ เตอรเ์ ซกชนั (Intersection) อนิ เตอร์เซกชันของเซต A เเละเซต B คือเซตท่ีประกอบด้วยสมาชกิ ของเซต A เเละเซต เขียนแทนด้วย A ∩ B เช่น A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4, 5 } (3) คอมพลเี มนต์ (Complement) คอมพลีเมนต์ของของเซต A คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ แต่ไม่เป็นสมาชิก ของ A เขยี นแทนด้วย A’ เชน่ A = { 1, 2, 3 } ดังนั้น A’ = { 4, 5} (4) ผลตา่ งของเซต (Difference) ผลต่างของเซต A เเละเซต B คือเซตท่ีประกอบด้วยสมาชิกท่ีเป็นสมาชิกของเซต A แต่ไม่เป็นสมาชิกของ เซต เขยี นแทนดว้ ย A – B เชน่ A = { 1, 2, 3 }, B = { 3, 4, 5 } ดงั นั้น A – B = { 1, 2 } 1.12 สมบัติการดำเนนิ การบนเซต สมบัตพิ นื้ ฐาน (1) A ∪ ∅ = A, A ∪ U = U A ∩ ∅ = ∅, A ∩ U = A (2) A ∪ B ∪ C = A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C A ∩ B ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C

6 (3) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) (4) (A’)’ = A (5) (A ∪ B)’ = A’ ∩ B’ (A ∩ B)’ = A’ ∪ B’ A – B = A ∩ B’ (6) ถา้ A ⊂ B เเล้ว 1. A – B = ∅ 2. A ∩ B = A 3. A ∪ B = B 1.13 การหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัด (1) เซตจำกัด 2 เซต n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) n[(A – B) ∪ (B – A)] = n(A) + n(B) – 2[n(A ∩ B)] (2) เซตจำกัด 3 เซต n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) – n(A ∩ B) – n(A ∩ C) – n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C 2. ความหมายของเกม เกมส์เป็นกิจกรรมอย่างหน่ึงที่มอบความบันเทงิ ให้แก่มนุษยห์ รือบางครั้งอาจใช้ประโยชน์ในด้านการศกึ ษา โดยมีโครงสร้างหลักประกอบด้วยเป้าหมายและกฎกติกาท่ีถูกกำหนดโดยมนุษย์สำหรับการแข่งขันหรือพัฒนา ทกั ษะด้านรา่ งกายการใชพ้ ละกำลงั หรอื ความคดิ เพื่อเอาชนะ 3. ประเภทของเกม 3.1 เกมต่อสู้ (Fighting) ได้แรงบับดาลใจจากกฬี าชกมวยเป็นการนำตวั ละครมาต่อสู้กนั แบบหน่งึ ตอ่ หน่ึง ตวั ละคร แตล่ ะตวั จะมีทกั ษะพเิ ศษโดดเดน่ แตกตา่ งกนั ปัจจุบนั เกมแนวต่อสู้ทีร่ ู้จกั อยา่ งแพรห่ ลายและยังคงไดร้ บั ความนยิ ม จนหยบิ มาทำภาคต่ออยู่เรื่อยๆ อาทิ Street Fighter, Super Smash Bros. และ Tekken 3.2 เกมสวมบทบาท (Role-Playing) นิยมเรียกสน้ั ๆว่า RPG เปน็ เกมเล่นตามบทบาทมีลักษณะใหผ้ เู้ ล่นสวมบท เป็นตัวละครหนึง่ ในเกม มเี ปา้ หมายเดนิ ตามเนื้อเร่ืองทขี่ ัดเสน้ ไวห้ รือมอบอสิ ระในการกระทำสง่ิ ตา่ งๆ ภายหลังได้มี

7 การพฒั นาใหส้ ามารถเช่ือมต่อแบบออนไลนร์ ่วมกบั ผ้เู ลน่ ท่วั โลกจนเปน็ ทมี่ าของแนวเกมที่เรียกว่า MMORPG ตวั อยา่ งเชน่ เกม World of Warcraft, Ragnorok Online, Final Fantasy XV 3.3 เกมผจญภัย (Adventure) แนวเกมที่เนน้ การเดินทางออกสำรวจดินแดนทำภารกจิ ท่ไี ดร้ ับมอบหมายใหส้ ำเรจ็ อาจจะมาให้รูปแบบค้นหาขุมทรพั ยห์ รอื ชว่ ยเหลอื ตวั ละครภายในเกมท่ีมีความเก่ยี วข้องกับเสน้ เร่อื ง อาทิเช่น เกมซี ร่ยี ์ Tomb Raider, Uncharted 3.4 เกมยงิ ปืน (Shooter) แนวเกมท่มี อบประสบการณ์ให้ผู้เลน่ รับบทเปน็ ทหาร ตำรวจ หรอื นกั ล่า รองรบั การเลน่ ทงั้ แบบคนเดยี วหรอื แบง่ ทมี ออกเปน็ 2 ฝา่ ย ส่วนใหญเ่ กมยิงปนื จะแบ่งย่อยออกได้ 2 ประเภท คือ FPS และ TPS ซง่ึ นำเสนอมุมมองการเลน่ ทีแ่ ตกต่างกัน ไดแ้ ก่ Counter-Strike, PUBG, Left 4 Dead 3.5 เกมกีฬา (Sport) ได้รับแรงบันดาลใจจากกฬี ายอดนยิ มไมว่ า่ จะเป็นฟุตบอล, กอล์ฟ, เทนนสิ หรอื แข่งรถ ดดั แปลงออกมาในรูปแบบเกมการแขง่ ขัน ได้แก่ FIFA Online, PangYa 3.6 เกมวางแผน (Strategy) แนวเกมท่ีไม่เนน้ การใชก้ ำลงั แตใ่ หค้ วามสำคญั กบั กระบวนการคิดแบบวางกลยุทธ์เพื่อ เอาชนะ ซ่ึงววิ ัฒนาการของเกมวางแผนแบง่ ย่อยออกได้หลายประเภท ได้แก่ Tower Defense, RTS, MOBA, Turn-based ในขณะท่ีแนวเกมบางประเภทเพิ่งถือกำเนิดไมน่ านนเ้ี องอย่าง Auto Chess กำลังมบี ทบาทสำคัญใน วงการเกมทวั่ โลก 3.7 เกมปริศนา (Puzzle) ปรศิ นาคำทายหรือภาพจ๊ิกซอว์ถือเปน็ เกมฝกึ สมองที่พบเหน็ ได้บอ่ ยในชีวติ ประจำวัน เกมประเภทน้ีมีเป้าหมายหนง่ึ เดยี วคือ การแก้ปัญหาถูกต้องอาจเพ่ิมความท้าทายด้วยการใสล่ ูกเล่นแบบตอบผดิ ตอ้ งโดนทำโทษหรือจบั เวลา 3.8 เกมจำลองสถานการณ์ (Simulation) วัตถุประสงคข์ องเกมประเภทนสี้ ่วนใหญ่ต้องการมอบประสบการณ์แบบ จริงหรือการเรยี นรชู้ ่วยเพ่ิมทักษะใหแ้ ก่ผู้เล่น ดว้ ยข้อจำกดั ในชีวิตจริงบางครั้งคุณต้องเตรียมความพร้อมและเรียนรู้ ดว้ ยตวั เองผา่ นเกมแนว Simulation อยา่ งการสวมบทเปน็ วศิ วกรในเกม Construction Simulator หรือ Farming Simulator การทำฟารม์ แบบสมจริง 4. ขอ้ มูลเก่ียวกับเว็บไวต์ Flippity เวบ็ แอปพลิเคชันท่ีรวบรวมเครื่องมอื สรา้ งสือ่ การสอน ที่สามารถทำได้ง่ายเพียงแค่บันทึกข้อมูลลงในเท็มเพลต ในรูปแบบ Google Sheet สามารถสร้างเกมต่างๆได้มากมาย เช่น เกมจบั คู่ (Matching) เกมเกีย่ วกับคำศพั ท์ เช่น Hangman, Crossword และเกมอ่นื ๆอีกมากมาย

8 บทท่ี 3 วธิ ีดำเนนิ โครงงาน โครงงานคณิตศาสตร์เร่ือง เซตเกม ไขกญุ แจปริศนา คณะผู้จดั ทำมีวิธีดำเนนิ งานดงั นี้ 1. วัสดแุ ละอุปกรณ์ 1.1 คอมพิวเตอร์ 1.2 เวบ็ ไซต์ Flippity.net 1.3 แนวข้อสอบและใบความรู้เร่ืองเซต 2. ขัน้ ตอนวิธกี ารดำเนินงาน 2.1 กำหนดหัวขอ้ โครงงานและนำเสนอครูท่ีปรึกษา 2.2 คน้ หาเอกสารหรอื ข้อสอบต่างๆเกี่ยวกบั เร่ืองเซต 2.3 เปิดเว็บไซต์ Flippity.net เพ่ือทำการสร้างเกม 2.3.1 เล่ือนหาเกม Scavenger Hunt จากนน้ั คลิก instructions

9 2.3.2 คลกิ this template 2.3.3 คลิกทำสำเนา 2.3.4 ใสค่ ำถาม หวั ข้อ และ คำตอบลงไปตามชอ่ ง

10 2.3.5 เมื่อทำการใส่ข้อความเสร็จแล้วใหค้ ลิกคำว่า ไฟล์ จากนน้ั คลกิ คำวา่ เผยแพร่ไปยงั เว็บ 2.3.6 คลิกคำวา่ เผยแพร่ 2.3.7 คลกิ ชที Get the Link Here จากน้ันกค็ ัดลอกลิงกเ์ กม เพื่อเล่นเกมได้เลย

11 2.4 วธิ ีการเลน่ เกมไขกุญแจปรศิ นา 2.4.1 คลิกลิงคท์ ีเ่ กม เพ่ือเข้าสูห่ นา้ เกม 2.4.2 เมอ่ื เข้าหน้าเกมแล้ว จะสามารถเลอื กไขกุญแจใดก็ได้ มีทั้งหมด 13 ตวั 2.4.3 พมิ พค์ ำตอบใส่ลงในช่องว่างเพื่อไขกญุ แจให้ถูกต้องโดยใหใ้ ส่เพยี งตวั เลขช้อยส์เทา่ นน้ั เช่น ผู้ เลน่ ตอ้ งการจะไขกุญแจข้อท1่ี . โดยเลือกคำตอบข้อ4. ให้พิมพ์เพยี งเลข 4 ลงไป 2.4.4 ใครไขกญุ แจหมดก่อนจะเปน็ ผู้ชนะ 2.5 ทดลองเกมในชั้นเรียนมัธยมศึกษาปที ่ี 5/1 2.6 นำเสนอโครงงานและนำข้อแนะแนวมาปรับปรุงโครงงาน 3. ตารางการดำเนนิ งาน ข้นั ตอนท่ี กิจกรรมการดำเนินงาน ระยะเวลา 8 กนั ยายน 2564 1. กำหนดและนำเสนอหวั ข้อเร่อื ง 8-10 กนั ยายน 2564 2. รวบรวมขอ้ มูลเรือ่ งเซตและการสร้างเกม 10 กันยายน 2564 15 กนั ยายน 2564 3. ทดลองการสร้างเกม 21 กนั ยายน 2564 4. ปรบั ปรงุ แก้ไขโครงงาน 5. นำเสนอโครงงาน

12 บทที่ 4 ผลการทดลอง การจัดทำโครงงานเซตเกม ไขกญุ แจปริศนา มีวตั ถปุ ระสงคเ์ พือ่ พฒั นาองคค์ วามรขู้ องผ้เู ล่น และเพ่ือนำเวบ็ ไวต์ มาประยุกต์ให้เขา้ กับคณิตศาสตร์มากขึ้น ตลอดจนเพื่อให้เพอ่ื นและผูส้ นใจท้วั ไปไดร้ ่วมสนุกกบั เกม 1. ผลการพัฒนาเกม การพฒั นาเกมส์เซตเกม ไขกุญแจปริศนา ดว้ ยเวบ็ ไ เรอ่ื งน้ี ผู้จดั ทำได้เร่ิมดำเนนิ งานตามข้นั ตอนการ ดำเนนิ งานทีเ่ สนอในบทที่ 3 แลว้ จากน้นั ได้ส่งเกมสท์ ี่ทำเสร็จให้เพ่อื นและคุณครูท่ปี รกึ ษาตรวจสอบความถูกต้อง โดยไดน้ ำเผยแพร่ท่ี เว็บไซต์https://www.flippity.net/sh.php?k=1TNqCoUBW_Qv5acDRIOsrCHfoLzw4r22pFK4CLnWWN2I &fbclid=IwAR1sRkCfHsyWgV1Kl_H-xjHN7-5rE125nCqxEpQ4k5Hfih1VM7v6qf5I20E ดงั กลา่ ว สามารถ จดั การและเช่ือมต่อกับเว็บไซต์อื่นๆ ได้เปน็ อย่างดี โดยท้ังครูท่ีปรกึ ษา เพอื่ นๆในหอ้ งเรยี นได้เข้าไปมสี ่วนร่วมใน การจัดการเรียนรู้ โดยแสดงความเหน็ ในเนอ้ื หาและรูปแบบของการนำเสนออยา่ งหลากหลาย ซึง่ ทำใหเ้ กิดการ เรยี นรแู้ ละเปน็ แหล่งเรยี นรใู้ นโลกออนไลน์อยา่ งหลากหลายและรวดเร็ว

13 บทท่ี 5 สรุป อภปิ ราย และข้อเสนอแนะ การทำโครงงานเร่ือง เซตเกมไขปริศนาได้มีวัตถุประสงค์เพ่ือ 1. เสริมทักษะความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ เรือ่ งเซต 2. นำเว็บไซต์มาประยกุ ตใ์ ชก้ บั คณิตศาสตร์ คณะผู้จดั ทำ ทำขอ้ สรปุ ผลได้ดงั นี้ 1. สรุปผลการดำเนินงาน 1.1 โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทสร้างส่ิงประดิษฐ์และทฤษฎี เรอ่ื ง เซตเกม ไขปรศิ นากญุ แจลบั เป็นการ สร้างเกมและพัฒนาองค์ความรู้เรอื่ งเซตเพ่ิมมากย่ิงขึ้น โดยใช้เว็บไซต์ Flippity ในการสร้างเกม และ ได้มีทำการศึกษาข้อมูลวิธีการสร้างมาจาก youtube และหาโจทย์มาจากหนังสือแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ ม.4 เทอม 1, หวั ใจคณติ ศาสตร์ , vaccine 1.2 นำขอ้ มลู จากขอ้ แรก มาทำการสร้างเกมโดยการคลิกนำสำเนาของเว็บไซตเ์ พื่อสร้าง และใส่โจทยล์ งไป ให้ครบตามที่ไดก้ ำหนดไว้ 1.3 เมอ่ื ทำการสร้างเกมเสรจ็ เรียบร้อยแลว้ ทำการแชรล์ ิงค์เปิดใหเ้ ขา้ เวบ็ ไซตเ์ พือ่ ทดลองเขา้ เลน่ เกม 2. อภิปรายผล การทดลองสร้างเกมได้พบปัญหาเก่ียวกับการพิมพ์โจทย์ลงไป และพิมพ์ได้แค่เพียงรอบเดียวเม่ือปิ ด เว็บไซต์จะไม่สามารถแก้ไขอันเดิมได้อีกรอบและเปิดให้ผู้ทดลองเล่นเข้าเว็บไซต์ร่วมเล่นเกม จากการเล่นเกมผู้ ทดลองไดก้ ล่าววา่ สามารถทำความเขา้ ใจเกย่ี วกบั เรอื่ งเซตมากย่ิงขึ้น 3. ปัญหาและอปุ สรรคในการดำเนนิ งาน เว็บไซต์ไม่สามารถแก้ไขเกมได้อีกรอบเมื่อสร้างเสร็จแล้ว ทำให้เมื่อต้องการเพิ่มโจทย์หรือต้องการเปล่ียน โจทยจ์ ะไมส่ ามารถกลับไปแกไ้ ดอ้ กี ครง้ั 4. ผลประเมินความพึงพอใจ ความพงึ พอใจที่ได้ในแบบสอบถามอยใู่ นเกณฑด์ ีมาก และสามารถใชท้ บทวนเนื้อหาเรือ่ งเซตได้

14 บรรณานุกรม Pattynatti//โครงงานประเภทเกม(1)//เว็บไซต์[ออนไลน์]//สบื ค้นเม่อื วันท่ี 15 มกกราคม 2565//เขา้ ถงึ ไดจ้ าก https://beautynatti.maggang.com Playop//เกม คืออะไร มกี ่ปี ระเภท ประโยชน์ของการเลน่ เกมมีอะไรบ้าง//เวบ็ ไซต์[ออนไลน์]//สบื คน้ เมื่อ 15 มกราคม 2565//เขา้ ถึงไดจ้ าก https://www.playop.net TEACHDENT SHARED//BOARD GAME สำหรบั ห้องเรียนยุค 4.0//วีดโี อ [ออนไลน์]//สืบคน้ เม่ือ 15 กันยายน 2564//เข้าถงึ ได้จาก https://youtube/c1x7hop361g สืบค้นเมื่อ 15 กันยายน 2564 กนกวลี อุษณกรกลุ และคณะ//เซต//แบบฝึกหัด รายวชิ าเพ่ิมเตมิ คณิตศาสตร์ ม. 4/1 เทอม 4 //บรษิ ัทอักษรเอด็ ดูเคชนั่ จำกัด(มหาชน)//สบื ค้นเม่อื 5 ตลุ าคม 2564 ณฐั อุดมพาณชิ ย์//เซต//หวั ใจคณิตศาสตร์ ม.ปลาย//หนา้ 146//ปี 2560//สบื ค้นเม่ือ 5 ตลุ าคม 2564 ณัฐ อดุ มพาณชิ ย์//ชุดที่ 1 เซต//VACCINE//หนา้ 1-3//ปี 2560 //สบื ค้นเมือ่ 5 ตุลาคม 2564