เนื้อหาคณิตศาสตร์ ป.2 เล่ม 2

การจัดทำหนังสือเล่มนี้ มีการออกแบบเพื่อสะดวกต่อการนำไปใช้ของผู้สอน กำหนดให้แต่ละบทนำเสนอเนื้อหา โดยนำสถานการณ์ในชีวิตจริงเชื่อมโยงกับเนื้อหาสาระที่จะเรียนรู้

    การจัดทำหนังสือเล่มนี้ มีการออกแบบเพื่อสะดวกต่อการนำไปใช้ของผู้สอน กำหนดให้แต่ละบทนำเสนอเนื้อหา โดยนำสถานการณ์ในชีวิตจริงเชื่อมโยงกับเนื้อหาสาระที่จะเรียนรู้ เพื่อกระตุ้นความสนใจของนักเรียน มีการเตรียม
ความพร้อมของนักเรียนก่อนเรียนเนื้อหาใหม่ นำเสนอเนอหาโดยเน้นให้นักเรียนปฏิบัตกิจกรรมเพื่อนำไปสู่การสรุปองค์ความรู้ด้วยตนเอง มีการตรวจสอบความรู้ ความเข้าใจ และทักษะเป็นระยะ และมีการให้นักเรียนนำความรู้
มาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาโดยผ่านกิจกรรมร่วมคิดร่วมทำและคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม เพื่อให้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เกิดประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงสุดต้องใช้หนังสือเรียนเล่มนี้ควบคู่กับแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน
คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๒

- บทที่ 6 การหาร
- บทที่ 7 เวลา
- บทที่ 8 การวัดปริมาตร
- บทที่ 9 รูปเรขาคณิต
- บทที่ 10 การบวก ลบ คูณ หารระคน
- บทที่ 11 แผนภูมิรูปภาพ
- กิจกรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเต็ม

สินค้าที่ลูกค้ามักซื้อด้วยกัน

คูม่ ือครู ร�ยวชิ �พืน้ ฐ�น คณิตศ�สตร์ ช้ัน ประถมศึกษ�ปีท ่ี ๒ เล่ม ๒ ต�มม�ตรฐ�นก�รเรยี นรแู้ ละตวั ชว้ี ดั กลุ่มส�ระก�รเรียนรคู้ ณติ ศ�สตร ์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ต�มหลักสูตรแกนกล�งก�รศึกษ�ข้นั พื้นฐ�น พทุ ธศักร�ช ๒๕๕๑ จัดท�ำ โดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คำ�น�ำ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มีหน้าท่ีในการพัฒนาหลักสูตร วธิ กี ารเรียนรู้ การประเมนิ ผล การจดั ทำ�หนังสือเรยี น คมู่ อื ครู แบบฝกึ หดั กจิ กรรม และส่ือการเรยี นรู้ ทุกประเภททใ่ี ช้ประกอบการเรียนรใู้ นกล่มุ สาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์และคณติ ศาสตร์ของการศึกษา ขน้ั พน้ื ฐาน คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ ๒ เล่ม ๒ นี้ จัดทำ�ตามมาตรฐาน การเรยี นรู้ และตวั ชี้วดั กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู ร แกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเน้ือหาสาระเกี่ยวกับการวิเคราะห์ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรรู้ ายชน้ั ปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั แนวการจดั การเรยี นรู้ แนวการจดั กจิ กรรม ตามหนงั สือเรยี น ตัวอยา่ งแบบทดสอบประจ�ำ บทพร้อมเฉลย รวมทั้งเฉลยแบบฝกึ หดั ซึง่ สอดคลอ้ งกับ หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ เล่ม ๒ ทีต่ อ้ งใช้ควบคู่กัน สสวท. หวังเป็นอย่างย่ิงว่า คู่มือครูเล่มน้ีจะเป็นประโยชน์ต่อการจัดการเรียนรู้ และเป็นส่วน สำ�คัญในการพัฒนาคุณภาพและมาตรฐานการศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ขอขอบคุณ ผ้ทู รงคุณวฒุ ิ บคุ ลากรทางการศกึ ษาและหน่วยงานตา่ ง ๆ ทีม่ สี ว่ นเกี่ยวข้องในการจัดทำ�ไว้ ณ โอกาสนี้ (ศาสตราจารย์ชกู ิจ ลิมปจิ �ำ นงค)์ ผอู้ ำ�นวยการสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค�ำ ช้แี จง สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) ไดจ้ ดั ท�ำ ตวั ชว้ี ดั และสาระการเรยี นรู้ แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษา ขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ โดยมจี ดุ เนน้ เพอ่ื ตอ้ งการพฒั นาผเู้ รยี นใหม้ คี วามรคู้ วามสามารถทท่ี ดั เทยี ม กบั นานาชาติ ไดเ้ รยี นรคู้ ณติ ศาสตรท์ เ่ี ชอ่ื มโยงความรกู้ บั กระบวนการ ใชก้ ระบวนการสบื เสาะหาความรู้ และ แกป้ ญั หาทหี่ ลากหลาย มกี ารท�ำ กจิ กรรมดว้ ยการลงมอื ปฏบิ ตั เิ พอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นไดใ้ ชท้ กั ษะและกระบวนการ ทางคณติ ศาสตร์ และทกั ษะแหง่ ศตวรรษท่ี ๒๑ สสวท. จงึ ไดจ้ ดั ท�ำ คมู่ อื ครปู ระกอบการใชห้ นงั สอื เรยี นรายวชิ า พน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๒ เลม่ ๒ ทเ่ี ปน็ ไปตามมาตรฐานหลกั สตู ร เพอ่ื เปน็ แนวทางให้ โรงเรยี นน�ำ ไปจดั การเรยี นการสอนในชน้ั เรยี น คู่มือครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๒ เลม่ ๒ นี้ ประกอบด้วยเนอื้ หาสาระ เก่ียวกบั การวเิ คราะหต์ ัวชี้วัด สาระการเรียนรู้รายช้ันปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คัญ แนวการจดั การเรียนรู้ แนวการจดั กิจกรรมตามหนงั สอื เรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจ�ำ บทพรอ้ มเฉลย รวมทง้ั เฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงครูผู้สอนสามารถนำ�ไปใช้เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุ จุดประสงค์ท่ีต้ังไว้ โดยสามารถนำ�ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสมและความพร้อม ของโรงเรียน ในการจัดทำ�คู่มือครูเล่มน้ี ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดีย่ิงจากผู้ทรงคุณวุฒิ คณาจารย์ นักวิชาการอิสระ รวมทั้งครูผู้สอน นักวิชาการ จากสถาบันและสถานศึกษาท้ังภาครัฐและเอกชน จึงขอขอบคณุ มา ณ ท่ีนี้ สสวท. หวังเป็นอย่างยิ่งว่าคู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๒ เล่มนี้ จะเปน็ ประโยชนแ์ กค่ รผู สู้ อน และผทู้ เ่ี กยี่ วขอ้ งทกุ ฝา่ ย ทจี่ ะชว่ ยใหจ้ ดั การศกึ ษาดา้ นคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ ง มีประสิทธภิ าพ หากมีข้อเสนอแนะใดที่จะทำ�ให้คมู่ อื ครูเลม่ นีม้ ีความสมบรู ณ์ย่งิ ขึ้น โปรดแจง้ สสวท. ทราบดว้ ย จะขอบคณุ ยงิ่ สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศกึ ษาธิการ

สารบญั หน้า สาระและมาตรฐานการเรยี นร้ ู (5) ค�ำ อธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน (6) โครงสร้างเวลาเรยี น (8) ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นร ู้ (9) ตารางวเิ คราะห์จุดประสงค์การเรยี นร้ ู (16) ผงั มโนทศั นส์ าระการเรยี นร ู้ (22) แนวการจดั การเรียนรู้ 1 บทที่ 6 การหาร 38 ตวั อยา่ งแบบทดสอบประจำ�บท 63 บทท่ี 7 เวลา ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ�บท 96 บทท่ี 8 การวัดปรมิ าตร 117 ตวั อย่างแบบทดสอบประจ�ำ บท 140 บทท่ี 9 รูปเรขาคณิต ตวั อย่างแบบทดสอบประจำ�บท 163 บทท่ี 10 การบวก ลบ คณู หารระคน 166 ตัวอยา่ งแบบทดสอบประจ�ำ บท 185 198 บทท่ี 11 แผนภูมิรูปภาพ 209 ตัวอย่างแบบทดสอบประจ�ำ บท 215 212 กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเต็ม : สนกุ กบั เกมตวั ต่อ 227 248 เฉลยแบบฝกึ หดั บทท่ี 6 การหาร บทท่ี 7 เวลา บทที่ 8 การวดั ปริมาตร บทที่ 9 รูปเรขาคณิต บทท่ี 10 การบวก ลบ คณู หารระคน บทที่ 11 แผนภมู ิรูปภาพ ความร้เู พิ่มเตมิ สำ�หรบั ครู คณะผจู้ ัดท�ำ

คูม่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ ๑ จำ�นวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำ�นวน ระบบจำ�นวน การดำ�เนินการ ของจำ�นวน ผลท่ีเกิดขน้ึ จากการด�ำ เนนิ การ สมบตั ิของการดำ�เนินการ และนำ�ไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลำ�ดบั และอนกุ รม และนำ�ไปใช้ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทตี่ อ้ งการวัด และน�ำ ไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ ์ ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และน�ำ ไปใช้ สาระที่ ๓ สถติ ิและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา (5)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ คำ�อธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค ๑๒๑๐๑ กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๒ เวลา ๒๐๐ ช่วั โมง ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคิดคำ�นวณ และฝกึ การแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปน้ี การใชจ้ �ำ นวนบอกปรมิ าณทไี่ ดจ้ ากการนบั การอา่ น และการเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และตวั หนังสือแสดงจำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ การนับทีละ ๒ ทลี ะ ๕ ทลี ะ ๑๐ และทีละ ๑๐๐ จำ�นวนคู่ จ�ำ นวนค่ี หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตวั เลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย การเปรียบเทยี บและการเรียงล�ำ ดบั จ�ำ นวน การบวกและการลบจ�ำ นวน ความหมายของการคณู และ การหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ ความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน และโจทย์ปญั หา แบบรปู ของจ�ำ นวนทเี่ พม่ิ ขนึ้ หรอื ลดลงทลี ะ ๒ ทลี ะ ๕ และทลี ะ ๑๐๐ แบบรปู ซ�้ำ ของรปู เรขาคณติ และรูปอื่น ๆ การวดั และการเปรยี บเทยี บความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร การวัดและการเปรียบเทียบนำ้�หนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดและเปรียบเทียบ ปรมิ าตรและความจโุ ดยใชห้ นว่ ยทไ่ี มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน เปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง ลติ ร โจทยป์ ญั หา การบวกและโจทย์ปญั หาการลบเกยี่ วกับความยาว นำ�้ หนัก ปรมิ าตรและความจุ การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที (ช่วง ๕ นาที) การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมง เป็นนาที การเปรียบเทียบระยะเวลาเปน็ ชวั่ โมง เปน็ นาที การอา่ นปฎทิ ิน โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั เวลา การจ�ำ แนกและบอกลกั ษณะของรปู หลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรี การเขยี นรปู เรขาคณติ สองมติ ิ โดยใช้แบบของรูป การใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ริ ปู ภาพ เมอ่ื ก�ำ หนดรปู ๑ รูป แทน ๒ หนว่ ย ๕ หนว่ ย หรอื ๑๐ หน่วย ในการหาคำ�ตอบของโจทยป์ ัญหา การจดั ประสบการณ์หรือการสรา้ งสถานการณ์ทใี่ กลต้ ัวใหผ้ ู้เรียนได้ศกึ ษาค้นคว้าโดยปฎิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำ�นวณ และทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำ�ประสบการณ์ความรู้ ความคิด ทักษะและ กระบวนการทไี่ ดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ งิ่ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ติ ประจ�ำ วนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ รวมทงั้ เหน็ คณุ คา่ และมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำ�งานอย่างเป็นระบบระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณและเชื่อมน่ั ในตนเอง (6)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงของเน้ือหาและทักษะท่ี ต้องการวัด รหัสตัวชีว้ ัด ค ๑.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖, ป.๒/๗, ป.๒/๘ ค ๒.๑ ป.๒/๑, ป.๒/๒, ป.๒/๓, ป.๒/๔, ป.๒/๕, ป.๒/๖ ค ๒.๒ ป.๒/๑ ค ๓.๑ ป.๒/๑ รวมทง้ั หมด ๑๖ ตวั ชว้ี ดั (7)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คูม่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๒ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ โครงสรา้ งเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ ภาคเรียนท่ี ๑ ภาคเรยี นท่ี ๒ รายวชิ า ช่ัวโมง รายวชิ า ชัว่ โมง รหัสวชิ า ค ๑๒๑๐๑ ๑๐๗ รหัสวิชา ค ๑๒๑๐๑ ๙๓ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์ บทที่ ๑ จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑๗ บทท่ี ๖ การหาร ๒๑ บทท่ี ๒ การบวกและการลบจำ�นวนนับ ๒๙ บทที่ ๗ เวลา ๑๕ ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ บทที่ ๘ การวัดปรมิ าตร ๑๙ บทท่ี ๓ การวดั ความยาว ๑๖ บทที่ ๙ รูปเรขาคณิต ๙ บทที่ ๔ การวัดน้ำ�หนกั ๑๘ บทท่ี ๑๐ การบวก ลบ คณู หารระคน ๑๓ บทท่ี ๕ การคูณ ๒๒ บทท่ี ๑๑ แผนภูมิรูปภาพ ๙ กิจกรรมคณติ ศาสตร์เชิงสะเต็ม : ๕ กจิ กรรมคณิตศาสตร์เชงิ สะเต็ม : ๗ ถ่ัวงอกเพาะสนกุ สนุกกับเกมตวั ตอ่ หมายเหต ุ ๑. ควรสอนวันละ ๑ ช่ัวโมงทกุ วัน ๒. จ�ำ นวนชว่ั โมงท่ใี ชส้ อนแต่ละบทน้นั ได้ รวมเวลาท่ใี ช้ทดสอบไวแ้ ลว้ ๓. กำ�หนดเวลาท่ีให้ไว้แต่ละบทเป็นเวลาโดยประมาณ ผู้สอนอาจปรับให้เหมาะสม กบั ระดับความสามารถของผูเ้ รยี น (8)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐา ตัวช้ีวัดและสาระการเรยี นร้คู ณติ สาระที่ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ ๑ จำ�นวนและพีชคณิต ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลาย ๑. บอกจ�ำ นวนขอ ของการแสดงจ�ำ นวน ระบบ แสดงสง่ิ ต่าง ๆ จ�ำ นวน การดำ�เนินการของ จ�ำ นวนทกี่ ำ�ห จำ�นวน ผลท่ีเกิดขึน้ จาก และเขยี นตวั เล การดำ�เนินการ สมบัตขิ อง ตัวเลขไทยแส การดำ�เนินการ และน�ำ ไปใช้ จำ�นวนนับไมเ่ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบจ ไม่เกิน ๑๐๐ แ โดยใช้เคร่อื งห =≠>< ๓. เรียงลำ�ดับจ�ำ น ไมเ่ กิน ๑๐๐ แ ตัง้ แต่ ๓ ถึง ๕ ๔. หาคา่ ของตัวไ ในประโยคสัญ แสดงการบวก

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๑ – ๓ ตวั ชว้ี ัด ป.๒ ป.๓ องสง่ิ ตา่ ง ๆ ๑. บอกจ�ำ นวนของสง่ิ ตา่ ง ๆ ๑. อา่ นและเขยี นตวั เลข ๆ ตาม แสดงสง่ิ ต่าง ๆ ตาม ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย หนด อา่ น จ�ำ นวนที่กำ�หนด อา่ นและ และตวั หนงั สอื แสดง ลขฮนิ ดอู ารบกิ เขยี นตัวเลขฮินดอู ารบกิ จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ สดง ตัวเลขไทย ตวั หนงั สือ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ เกนิ ๑๐๐ แสดงจำ�นวนนับไมเ่ กนิ ๒. เปรียบเทียบและเรยี ง ๑,๐๐๐ และ ๐ ลำ�ดบั จ�ำ นวนนับไม่เกนิ จ�ำ นวนนบั ๒. เปรยี บเทียบจำ�นวนนับ ๑๐๐,๐๐๐ จาก และ ๐ ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ สถานการณต์ ่าง ๆ หมาย โดยใช้เครอื่ งหมาย ๓. บอก อ่าน และเขียน =≠>< เศษส่วนแสดงปริมาณ นวนนับ ๓. เรยี งล�ำ ดบั จำ�นวนนับ สงิ่ ต่าง ๆ และแสดง และ ๐ ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ส่ิงตา่ ง ๆ ตามเศษส่วน ๕ จ�ำ นวน ตั้งแต่ ๓ ถงึ ๕ จ�ำ นวนจาก ทีก่ �ำ หนด ไมท่ ราบคา่ สถานการณ์ต่าง ๆ ๔. เปรียบเทยี บเศษส่วนท่ี ญลกั ษณ์ ๔. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ตวั เศษเท่ากัน โดยที่ กและ ตวั เศษนอ้ ยกวา่ หรอื (9)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ ๒ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐา สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑ ประโยคสญั ลกั การลบของจำ� ไม่เกิน ๑๐๐ แ ๕. แสดงวธิ หี าคำ� โจทย์ปญั หาก โจทยป์ ญั หาก จำ�นวนนบั ไมเ่ และ ๐ (10)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวชวี้ ดั ป.๒ ป.๓ กษณแ์ สดง ในประโยคสัญลักษณ์ เทา่ กับตัวส่วน ๕. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ �นวนนับ แสดงการบวกและ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ และ ๐ ประโยคสญั ลกั ษณ์แสดง แสดงการบวกและ ประโยคสัญลักษณแ์ สดง �ตอบของ การลบของจ�ำ นวนนบั การลบของจ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ การบวกและ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๖. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ การลบของ ๕. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า แสดงการคูณของจำ�นวน ๑ หลักกับจำ�นวนไมเ่ กิน เกิน ๑๐๐ ในประโยคสัญลักษณ์ ๔ หลัก และจำ�นวน ๒ หลกั กบั จำ�นวน ๒ หลัก แสดงการคูณของจ�ำ นวน ๗. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์ ๑ หลักกับจ�ำ นวนไมเ่ กิน แสดงการหารทต่ี วั ตง้ั ไมเ่ กนิ ๔ หลกั ตวั หาร ๒ หลกั ๑ หลัก ๘. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ ๖. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการหารทต่ี ัวตัง้ ไมเ่ กนิ ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลกั โดยท่ีผลหาร มี ๑ หลักทัง้ หารลงตวั และหารไมล่ งตัว ๗. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คณู หารระคนของ

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๒ กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐา สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ตัวชว้ี ัด ป.๓ ป.๒ คณู หารระคนของ จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน จำ�นวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ และ ๐ ๙. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ ๘. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอน โจทย์ปัญหา ๒ ขน้ั ตอน ของจำ�นวนนับไม่เกนิ ของจ�ำ นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑๐. หาผลบวกของเศษส่วน ที่มีตวั สว่ นเท่ากัน และ ผลบวกไมเ่ กิน ๑ และหา ผลลบของเศษสว่ นทมี่ ี ตัวสว่ นเท่ากนั ๑๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ โจทยป์ ญั หาการบวก เศษส่วนที่มีตัวส่วนเทา่ กัน และผลบวกไม่เกนิ ๑ และ โจทยป์ ญั หาการลบเศษสว่ น ทม่ี ีตัวส่วนเท่ากัน (11)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คู่มอื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐา สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑ ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ ๑. ระบจุ �ำ นวนที่ห แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน แบบรปู ของจ ล�ำ ดับและอนุกรม และนำ�ไปใช้ เพม่ิ ข้นึ หรอื ลด และทีละ ๑๐ รูปทีห่ ายไปใน ของรปู เรขาค รปู อืน่ ๆ ที่สม ในแตล่ ะชดุ ทซ่ี ๒ การวดั และเรขาคณิต ค ๒.๑ เข้าใจพนื้ ฐานเกี่ยวกับ ๑. วัดและเปรยี บ การวดั วดั และคาดคะเนขนาด ความยาวเปน็ ของสง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั และน�ำ ไปใช้ เปน็ เมตร ๒. วัดและเปรียบ นำ้�หนักเป็นก เป็นขดี (12)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวชวี้ ัด ป.๓ ป.๒ ๑. ระบจุ ำ�นวนท่หี ายไป หายไปใน ในแบบรูปของจ�ำ นวน จ�ำ นวนที่ ท่ีเพมิ่ ข้นึ หรอื ลดลง ดลงทีละ ๑ ทลี ะเท่า ๆ กัน และระบุ นแบบรูปซ้ำ� คณติ และ มาชกิ ซำ้�มี ๒ รปู บเทยี บ ๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ ๑. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ นเซนติเมตร โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับเวลา โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั เงิน ท่ีมีหน่วยเด่ียวและเป็น บเทียบ หน่วยเดยี วกัน ๒. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ กโิ ลกรมั โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเวลา ๒. วัดและเปรียบเทยี บ และระยะเวลา ความยาวเปน็ เมตรและ เซนตเิ มตร ๓. เลอื กใชเ้ ครอ่ื งวดั ความยาว ทเ่ี หมาะสม วดั และบอก ๓. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ ความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ เปน็ โจทย์ปญั หาการบวก เซนติเมตรและมิลลิเมตร การลบเก่ียวกบั ความยาว เมตรและเซนตเิ มตร

ค่มู ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวชวี้ ัด ป.๓ ป.๒ ๔. คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็นเซนติเมตร ทม่ี ีหน่วยเปน็ เมตรและ เซนตเิ มตร ๕. เปรยี บเทียบความยาว ระหวา่ งเซนตเิ มตรกบั ๔. วัดและเปรยี บเทียบ มลิ ลิเมตร เมตรกับ นำ้�หนักเปน็ กิโลกรมั และ เซนตเิ มตร กโิ ลเมตร กรมั กโิ ลกรัมและขีด กับเมตร จากสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ๕. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ โจทยป์ ญั หาการบวก ๖. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ การลบเกีย่ วกบั น้�ำ หนกั โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ทีม่ ีหน่วยเป็นกโิ ลกรมั ความยาว ท่ีมีหน่วยเปน็ และกรมั กโิ ลกรัมและขดี เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร ๖. วัดและเปรยี บเทยี บ กโิ ลเมตรและเมตร ปรมิ าตรและความจุ เป็นลิตร ๗. เลอื กใชเ้ ครอ่ื งชง่ั ทเ่ี หมาะสม วดั และบอกนำ�้ หนักเป็น กิโลกรมั และขดี กโิ ลกรัม และกรัม (13)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ค่มู อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๑ (14)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวช้ีวัด ป.๓ ป.๒ ๘. คาดคะเนนำ�้ หนกั เปน็ กิโลกรัมและเป็นขดี ๙. เปรียบเทยี บนำ�้ หนกั ระหวา่ งกิโลกรัมกับกรัม เมตรกิ ตนั กบั กิโลกรมั จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ๑๐. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับ น้�ำ หนักที่มีหน่วยเป็น กิโลกรัมกบั กรมั เมตริกตนั กบั กิโลกรัม ๑๑. เลอื กใช้เครื่องตวง ที่เหมาะสม วัดและ เปรยี บเทียบปริมาตร ความจุเปน็ ลิตรและ มิลลิลิตร ๑๒. คาดคะเนปรมิ าตรและ ความจเุ ปน็ ลิตร

คู่มือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๑ ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ ๑. จำ�แนกรูปส รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ อง รปู ส่เี หล่ยี ม รูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ ทรงสเ่ี หล่ยี ม ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทรงกลม ทร ทฤษฏีบททางเรขาคณติ และ และกรวย น�ำ ไปใช้ ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการ ๑. ใชข้ อ้ มลู จาก ทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิ รูปภาพในก ในการแก้ปัญหา ของโจทย์ป เม่ือก�ำ หนด แทน ๑ หน

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ๑ ตวั ช้ีวดั ป.๓ ป.๒ สามเหลี่ยม ๑๓. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ ม วงกลม วงรี ๑. จำ�แนกและบอกลกั ษณะ โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ มมุมฉาก ของรูปหลายเหลย่ี มและ ปริมาตรและความจทุ ่มี ี รงกระบอก วงกลม หนว่ ยเป็นลติ รและ มิลลิลติ ร ๑. ระบุรูปเรขาคณิตสองมติ ิ ทมี่ ีแกนสมมาตรและ จ�ำ นวนแกนสมมาตร กแผนภูมิ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ ๑. เขยี นแผนภมู ริ ปู ภาพ และ การหาคำ�ตอบ รปู ภาพในการหาคำ�ตอบ ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ิ ปญั หา ของโจทย์ปญั หา รปู ภาพในการหาค�ำ ตอบ ดรปู ๑ รูป เมื่อกำ�หนดรปู ๑ รูป ของโจทย์ปัญหา น่วย แทน ๒ หนว่ ย ๕ หน่วย หรือ ๑๐ หนว่ ย ๒. เขียนตารางทางเดียวจาก ขอ้ มูลท่ีเป็นจำ�นวนนับ และใชข้ อ้ มลู จากตาราง ทางเดยี วในการหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปญั หา (15)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐา ตารางวเิ คราะห์จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ตวั ชว้ี ดั แ บทท่ี เรอื่ ง จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ๑ จ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ ๑. บอกจํานวนของสิง่ ตา่ ง ๆ และ และ ๐ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตามจํานวน ที่กําหนดไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ ๒. อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และตัวหนังสือแสดง จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๓. เปรยี บเทียบและเรียงล�ำ ดบั จำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๔. บอกจ�ำ นวนท่ีหายไปในแบบรูป ของจำ�นวนทีเ่ พ่มิ ข้นึ หรอื ลดลงทลี ะ ๒ ทีละ ๕ และ ทลี ะ ๑๐๐ ๒ การบวกและการลบจำ�นวนนับ ๑. หาผลบวกในประโยคสัญลักษณ ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ แสดงการบวกของจํานวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ (16)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ และสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 2 ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้ ๑. บอกจำ�นวนของสงิ่ ต่าง ๆ แสดง - การนบั ทีละ ๒ ทลี ะ ๕ ทลี ะ ๑๐ ส่ิงตา่ ง ๆ ตามจำ�นวนที่ก�ำ หนด และทลี ะ ๑๐๐ อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ - การอ่านและการเขยี นตัวเลข ตวั เลขไทย ตัวหนังสือแสดง ฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทย และ ง จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ ตวั หนงั สือแสดงจ�ำ นวน ๐ และ ๐ - จ�ำ นวนคู่ จำ�นวนคี่ ๒. เปรยี บเทยี บจำ�นวนนับไมเ่ กนิ - หลัก คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลัก ๑,๐๐๐ และ ๐ โดยใช้ และการเขยี นตัวเลขแสดงจ�ำ นวน เคร่อื งหมาย = ≠ > < ในรูปกระจาย ๓. เรียงลำ�ดบั จ�ำ นวนนบั ไมเ่ กนิ - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำ�ดับ ๑,๐๐๐ และ ๐ ต้ังแต่ ๓ ถงึ ๕ จ�ำ นวน จ�ำ นวนจากสถานการณ์ต่าง ๆ - แบบรูปของจำ�นวนทเ่ี พมิ่ ขึน้ หรอื ลดลงทลี ะ ๒ ทลี ะ ๕ และ ทลี ะ ๑๐๐ ณ์ ๑. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน - การบวกและการลบ ประโยคสัญลักษณ์แสดงการ - การแก้โจทย์ปัญหาและการสรา้ ง บวกและประโยคสัญลักษณ์ โจทย์ปญั หา พรอ้ มท้ังหาคำ�ตอบ

คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐา บทท่ี เรือ่ ง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ๓ การวดั ความยาว ๒. หาผลลบในประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการลบของจํานวนนบั ไมเ่ กนิ ๑,๐๐๐ ๓. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณ์แสดง การบวกและประโยคสญั ลักษณ แสดงการลบของจํานวนนับ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๔. แสดงวธิ ีหาคําตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก และโจทย์ ปญั หาการลบ ๕. สร้างโจทยป์ ญั หาการบวก และ โจทย์ปัญหาการลบ ๑. วัดและบอกความยาวเป็นเมตร และเซนติเมตร ๒. คาดคะเนความยาวเปน็ เมตร ๓. เปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้ ความสมั พันธ์ระหวา่ งเมตร และเซนติเมตร ๔. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทย์ ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวทม่ี ี หนว่ ยเปน็ เมตรและเซนติเมตร

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ สาระการเรยี นรู้ ตัวชี้วัด แสดงการลบของจำ�นวนนับ ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ณ์ ๑. วดั และเปรียบเทียบความยาว - การวดั ความยาวเป็นเมตรและ เป็นเมตรและเซนติเมตร เซนตเิ มตร ๒. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร ปญั หาการบวก การลบเกีย่ วกบั - การเปรยี บเทียบความยาวโดยใช้ ความยาวที่มีหน่วยเปน็ เมตร และเซนตเิ มตร ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรกับ เซนติเมตร - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวทีม่ หี นว่ ยเป็นเมตร และเซนตเิ มตร (17)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คูม่ อื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๒ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐา บทที่ เรอ่ื ง จุดประสงค์การเรียนรู้ ๔ การวัดน้ำ�หนกั ๑. วดั และบอกนำ�้ หนักเปน็ กิโลกรัม และกรมั กิโลกรมั และขีด ๒. เปรยี บเทียบนำ้�หนักโดยใช้ ความสมั พันธร์ ะหวา่ งกิโลกรัม กับกรัม กโิ ลกรมั กับขีด ๓. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทย์ ปัญหาเกีย่ วกบั น้�ำ หนักท่มี ีหนว่ ย เป็นกิโลกรมั และกรมั กิโลกรัม และขดี ๕ การคณู ๑. หาผลคูณในประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการคณู ของจํานวน ๑ หลกั กับจํานวนไม่เกิน ๒ หลัก ๒. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าใน ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการคณู ของจํานวน ๑ หลกั กบั จํานวน ไม่เกิน ๒ หลกั ๓. แสดงวิธหี าคําตอบของโจทย์ ปัญหาการคณู ๔. สร้างโจทย์ปญั หาการคูณ (18)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้ ม ๑. วัดและเปรยี บเทยี บน�้ำ หนกั - การวัดนำ้�หนักเปน็ กิโลกรมั เปน็ กิโลกรมั และกรัม กโิ ลกรมั และกรมั กโิ ลกรมั และขีด และขดี - การคาดคะเนน้�ำ หนกั เป็น ๒. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ กโิ ลกรัม ปญั หาการบวก การลบเกี่ยวกับ น�ำ้ หนักทมี่ หี น่วยเปน็ กิโลกรัม - การเปรียบเทยี บนำ�้ หนักโดยใช้ ความสัมพนั ธร์ ะหว่างกิโลกรัม ย และกรัม กิโลกรัมและขีด กับกรัม กโิ ลกรมั กับขดี - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกับ นำ้�หนักท่ีมีหนว่ ยเปน็ กโิ ลกรมั และกรัม กิโลกรัมและขดี ๑. หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน - ความหมายของการคูณ ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการคูณ ความหมายของการหาร ก ของจำ�นวน ๑ หลกั กบั จ�ำ นวน การหาผลคณู การหาผลหาร ไม่เกิน ๒ หลกั และเศษ และความสัมพนั ธ์ ณ ของการคูณและการหาร - การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้าง โจทยป์ ญั หา พร้อมทงั้ หาคำ�ตอบ

คมู่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐา บทที่ เรอื่ ง จุดประสงค์การเรยี นรู้ ๖ การหาร ๑. หาผลหารและเศษในประโยค ๗ เวลา สญั ลกั ษณ์แสดงการหารทต่ี ัวตั้ง ไม่เกนิ ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก โดยที่ผลหารมี ๑ หลกั ๒. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดง การหารทต่ี ัวต้งั ไมเ่ กนิ ๒ หลกั ตวั หาร ๑ หลกั โดยทีผ่ ลหารมี ๑ หลกั ๓. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์ ปญั หาการหาร ๔. สร้างโจทย์ปัญหาการหาร ๑. อา่ นปฏทิ ิน ๒. บอกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที (ชว่ ง 5 นาท)ี ๓. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับเวลาท่มี หน่วยเดย่ี วและเป็นหน่วย เดียวกัน

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรู้ ๑. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า - ความหมายของการคณู ความ ง ในประโยคสัญลักษณแ์ สดง หมายของการหาร การหาผลคูณ การหาผลหารและเศษ และ การหารท่ตี ัวตั้งไม่เกิน ๒ หลกั ความสัมพันธ์ของการคณู และ ตวั หาร ๑ หลกั โดยทีผ่ ลหารมี การหาร ๑ หลักทั้งหารลงตัวและหารไม่ ลงตัว - การแกโ้ จทยป์ ญั หาและการสร้าง โจทยป์ ญั หา พร้อมทง้ั หาคำ�ตอบ ๑. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและ ปญั หาเกี่ยวกบั เวลาทมี่ ีหน่วย นาที (ชว่ ง ๕ นาท)ี เดี่ยวและเปน็ หนว่ ยเดยี วกนั - การบอกระยะเวลาเปน็ ชั่วโมง มี เปน็ นาที - การเปรยี บเทียบระยะเวลาเป็น ชัว่ โมง เป็นนาที - การอา่ นปฏทิ ิน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เวลา (19)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๒ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐา บทท่ี เร่อื ง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ๘ การวัดปริมาตร ๑. วดั และบอกปรมิ าตรและ ความจุเป็นลติ ร ๒. เปรยี บเทียบปรมิ าตรและ ความจุเป็นลติ ร ๓. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์ ปญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและ ความจุ ๙ รปู เรขาคณติ ๑. จำ�แนกและบอกลกั ษณะของ รูปหลายเหล่ยี ม วงกลม และ วงรี ๒. เขียนรูปหลายเหลีย่ มโดยใช้ แบบของรูป ๓. บอกรปู ท่ีหายไปในแบบรูปซำ�้ ของรปู เรขาคณิตและรูปอ่ืน ๆ (20)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ ๑. วดั และเปรียบเทียบปรมิ าตร - การวัดปรมิ าตรและความจุโดยใช้ และความจเุ ป็นลติ ร หน่วยท่ไี ม่ใชห่ นว่ ยมาตรฐาน ๑. จำ�แนกและบอกลกั ษณะของ - การวดั ปริมาตรและความจุเป็น รูปหลายเหล่ยี มและวงกลม ชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร - การเปรียบเทียบปริมาตรและ ความจุเปน็ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง ลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ปริมาตรและความจทุ ีม่ ีหน่วย เป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวง ลติ ร - ลักษณะของรปู หลายเหล่ียม วงกลม และวงรี - การเขยี นรูปเรขาคณติ สองมิติ โดยใช้แบบของรูป - แบบรูปซ�ำ้

คู่มอื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี ๒ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐา บทที่ เร่อื ง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ๑๐ การบวก ลบ คณู หารระคน ๑. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู หารระคน ๒. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ โจทย์ปญั หา ๒ ข้ันตอน ๑๑ แผนภมู ิรูปภาพ ๑. อา่ นขอ้ มลู จากแผนภูมริ ูปภาพ เมอ่ื ก�ำ หนดรูป ๑ รูปแทน ๒ หน่วย ๕ หนว่ ย หรือ ๑๐ หนว่ ย ๒. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภมู ิรูปภาพ ในการหาค�ำ ตอบของโจทย์ ปัญหา เมอ่ื กำ�หนดรูป ๑ รปู แทน ๒ หนว่ ย ๕ หนว่ ย หรอื ๑๐ หน่วย

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตวั ช้ีวัด สาระการเรยี นรู้ ๑. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู - การบวก ลบ คูณ หารระคน หารระคนของจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ - การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้าง ๑,๐๐๐ และ ๐ โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ ๒. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ โจทย์ปญั หา ๒ ขน้ั ตอนของ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๑. ใช้ขอ้ มลู จากแผนภมู ริ ูปภาพใน - การอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ การหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา เมอ่ื ก�ำ หนดรปู ๑ รูปแทน ๒ หน่วย ๕ หน่วย หรอื ๑๐ หน่วย (21)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

ผังมโนทัศน์สาระการเรียนรคู้ ณติ สาระการ จ�ำ นวนและพชี คณติ การว จำ�นวนนับไม่เกิน 1,000 และ 0 แบบรปู การนับทลี ะ 2 ทลี ะ 5 ทีละ 10 และทลี ะ 100 แบบรูปของจำ�นวนทีเ่ พิม่ ขน้ึ หรอื การอ่านและการเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ลดลงทลี ะ 2 ทลี ะ 5 และทลี ะ 10 แบบรปู ซ�ำ้ ตวั เลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจ�ำ นวน จ�ำ นวนคู่ จ�ำ นวนค่ี การวดั ปรมิ าตรและความจุ หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการเขยี น การวดั ปริมาตรและความจุโดยใช้ ตวั เลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย หนว่ ยทีไ่ มใ่ ช่หนว่ ยมาตรฐาน การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดับจำ�นวน การวดั ปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ชอ้ นชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การบวก การลบ การคูณ การหาร การเปรียบเทยี บปริมาตรและ จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 1,000 และ 0 ความจเุ ป็นชอ้ นชา ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร การบวกและการลบ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั บรมิ าตร ความหมายของการคณู ความหมายของการหาร และความจุทีม่ ีหนว่ ยเป็นชอ้ นชา การหาผลคณู การหาผลหารและเศษ ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร และความสมั พนั ธ์ของการคูณและการหาร รปู เรขาคณิตสองมิติ การบวก ลบ คูณ หารระคน ลักษณะของรปู สามเหล่ียม การแกโ้ จทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทยป์ ัญหา วงกลม และวงรี พรอ้ มทั้งหาคำ�ตอบ การเขยี นรูปเรขาคณิตสองมิต (22)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) โดยใช้แบบของรูป

ตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๒ รเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ วัดและเรขาคณติ สถิติและความนา่ จะเป็น การวัดความยาว อ การวดั ความยาวเป็นเมตรและ การนำ�เสนอขอ้ มลู 00 เซนตเิ มตร การอ่านแผนภูมิรูปภาพ การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ เวลา ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเมตรกับ เซนติเมตร การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาว ทมี่ หี นว่ ยเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร การวัดน้ำ�หนกั การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ า การวดั น้ำ�หนักเป็นกโิ ลกรมั และกรมั และนาที (ชว่ ง 5 นาที) ร กิโลกรัมและขีด การบอกระยะเวลาเป็นชว่ั โมง การคาดคะเนน�ำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั เปน็ นาที การเปรยี บเทยี บนำ้�หนักโดยใช้ การเปรียบเทียบระยะเวลา ความสมั พันธ์ระหว่างกิโลกรัมกบั กรมั เป็นชว่ั โมง เปน็ นาที กิโลกรมั กบั ขีด การอา่ นปฏิทนิ การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับน้ำ�หนกั ท่มี ี การแกโ้ จทยป์ ญั หา เก่ียวกบั เวลา หนว่ ยเปน็ กโิ ลกรัมและกรมั กิโลกกรมั ติ และขีด

บทที่ 6 | การหาร คู่มอื ครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เลม่ 2 บทที่ 6 การหาร จุดประสงค์การเรยี นรูแ้ ละสาระสำ�คัญ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ สาระสำ�คญั นกั เรียนสามารถ • การจดั สิ่งตา่ ง ๆ เป็นกลุ่ม แต่ละกลุม่ มจี �ำ นวน สมาชิกเทา่ กนั ถ้าก�ำ หนดจำ�นวนสมาชกิ 1. หาผลหารและเศษในประโยคสญั ลกั ษณ ์ ในแตล่ ะกลมุ่ ให้ สามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการหารทต่ี ัวตง้ั ไมเ่ กนิ 2 หลัก การหารแสดงจ�ำ นวนกลุ่มท่จี ัดได้ หรอื ถ้า ตัวหาร 1 หลกั โดยทีผ่ ลหารมี 1 หลัก ก�ำ หนดจำ�นวนกลมุ่ ให้ สามารถเขยี น (หัวขอ้ 6.1-6.8) ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหารแสดงจ�ำ นวน สมาชิกในแต่ละกล่มุ ได้ • จำ�นวนสองจ�ำ นวนคูณกนั ผลคณู ที่ได้หารดว้ ย จ�ำ นวนใดจำ�นวนหน่งึ ในสองจ�ำ นวนนัน้ ผลหารคือจ�ำ นวนอกี จ�ำ นวนหนงึ่ • การหารที่มีเศษ เป็นการหารไม่ลงตวั และ เศษนอ้ ยกว่าตวั หาร การหารทีไ่ มม่ เี ศษหรือ เศษเป็น 0 เป็นการหารลงตวั • การหาผลหารโดยใชค้ วามสมั พนั ธข์ องการคณู และการหาร ท�ำ ได้โดยหาจำ�นวนท่นี ำ�มา คูณกับตัวหารแลว้ ได้ผลคูณเทา่ กบั ตัวตัง้ หรอื ใกล้เคยี งกับตวั ต้งั มากที่สุดแตน่ อ้ ยกวา่ ตัวตัง้ • การหารจ�ำ นวนสองจำ�นวนทต่ี ัวตงั้ เป็น จ�ำ นวนเดยี วกัน ถ้าตัวหารนอ้ ยกว่า ผลหารจะ มากกวา่ ถา้ ตวั หารมากกวา่ ผลหารจะนอ้ ยกวา่ • การหารจ�ำ นวนสองจ�ำ นวนที่ตัวหารเปน็ จ�ำ นวนเดียวกนั ถ้าตวั ต้งั มากกวา่ ผลหารจะ มากกว่า ถา้ ตวั ตงั้ นอ้ ยกวา่ ผลหารจะน้อยกว่า | 1สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เล่ม 2 จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ�คญั นกั เรียนสามารถ 2. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ ์ • การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ใน แสดงการหารทต่ี วั ตัง้ ไมเ่ กิน 2 หลกั ประโยคสัญลักษณ์การหาร อาจทำ�ได้โดยใช้ ตวั หาร 1 หลัก โดยที่ผลหารมี 1 หลกั (หวั ข้อ 6.9) ความสมั พนั ธข์ องการคณู และการหาร 3. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์ปญั หาการหาร (หวั ขอ้ 6.10-6.11) \\ 4. สร้างโจทย์ปัญหาการหาร (หัวขอ้ 6.12-6.13) • การแกโ้ จทย์ปญั หาท�ำ ได้โดยอา่ นท�ำ ความเข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา หาคำ�ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ของค�ำ ตอบ • การสร้างโจทย์ปัญหาตอ้ งมีทัง้ ส่วนท่ ี โจทยบ์ อกและสว่ นทีโ่ จทย์ถาม นอกจากนี้ โจทย์ปัญหาทสี่ ร้างต้องมีความเป็นไปได้ 2 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร ค่มู อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2 การวเิ คราะห์เน้ือหากบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หวั ขอ้ เนื้อหา เวลา ทักษะและกระบวนการ (ชวั่ โมง) ทางคณติ ศาสตร์ 12345 เตรียมความพร้อม 1 6.1 ความหมายของการหาร (1) 1 6.2 ความหมายของการหาร (2) 1 6.3 การหาผลหารโดยใช้ตวั นบั 1 6.4 ความสมั พันธ์ของการคูณและการหาร 1 6.5 การหาผลหารโดยใช้ความสัมพันธข์ อง 2 การคูณและการหาร 6.6 การหารลงตวั และการหารไม่ลงตัว 1 6.7 การหาผลหารและเศษ 2 6.8 การพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ จ�ำ นวนเกย่ี วกบั การหาร 2 6.9 การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ใน 1 ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร 6.10 โจทยป์ ัญหาการหาร (1) 2 6.11 โจทย์ปญั หาการหาร (2) 2 6.12 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการหารจากภาพ 1 6.13 การสรา้ งโจทย์ปัญหาการหารจาก 1 ประโยคสญั ลักษณ์ ร่วมคดิ รว่ มท�ำ 1 1  การแก้ปญั หา 2  การสอ่ื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3  การเช่อื มโยง 4  การให้เหตุผล 5  การคดิ สรา้ งสรรค์ | 3สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 เล่ม 2 ค�ำ ส�ำ คัญ การหาร ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร เขียนในรปู การหาร เครื่องหมายหาร ตัวต้งั ตวั หาร ผลหาร เศษ การหารลงตวั การหารไม่ลงตัว ความสมั พันธข์ องการคูณและการหาร ความรู้สกึ เชิงจ�ำ นวน เก่ียวกบั การหาร โจทยป์ ญั หาการหาร ความรู้หรอื ทักษะพื้นฐานของนกั เรยี น 1. การเชอื่ มโยง การแก้โจทยป์ ญั หา และการคดิ วิเคราะห์ 2. ความหมายการคณู 3. สูตรคณู แม่ 2 ถึง แม่ 9 4. การคูณจ�ำ นวนหน่ึงหลกั กับจำ�นวนหนึง่ หลัก ส่ือและแหล่งเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียน หน้า 2 - 57 2. แบบฝึกหดั หนา้ 2 - 38 3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ใบกจิ กรรม บตั รภาพตา่ ง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ทใ่ี ชป้ ระกอบกจิ กรรม ดงั น้ี บัตรภาพแสดงสงิ่ ตา่ ง ๆ เปน็ กล่มุ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั • สอ่ื ของจรงิ เชน่ ตวั นบั ฝาขวดเครอื่ งดื่ม ไม้ไอศกรีม กระดุม ลูกอม • บตั รภาพ • บัตรโจทยก์ ารหาร • ตารางสูตรคณู แม่ 2 ถงึ แม่ 9 • จานพลาสตกิ หรอื จานกระดาษ หรอื ถงุ พลาสตกิ ส�ำ หรบั ใสต่ วั นบั เปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละเทา่ ๆ กนั •• ใบกจิ กรรม แบบบนั ทกึ กิจกรรม 4. ส่อื เพิม่ เติม หนา้ 4 7 11 15 25 33 34 และ 57 (Download ไดจ้ าก QR code หน้า 2) 5. สอื่ ดจิ ทิ ลั (QR code) จัดได้กก่ี ล่อง หน้า 5 • จดั ไดก้ ี่เม็ด หนา้ 9 •• สมั พันธ์คณู หาร หนา้ 17 เวลาท่ใี ช้จัดการเรียนรู้ 21 ช่วั โมง 4 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร ค่มู ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 2 เลม่ 2 การจดั การเรยี นรู้ การเตรียมความพรอ้ ม ถ้าแม่ซ้อื ขนมเค้ก 20 ชิ้น แมค่ ้าต้องจัดขนมเคก้ ใส่กล่อง กลอ่ งละเทา่ ๆ กนั ให้หมดพอด ี ต้องจัดกลอ่ งละก่ีช้ิน บ ทท่ี 6 การหาร เรยี นจบบทนแ้ี ล้ว นักเรยี นสามารถ หาผลหารและเศษในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร ทตี่ ัวตั้งไมเ่ กนิ 2 หลกั ตวั หาร 1 หลัก โดยทผี่ ลหาร ม ี 1 หลกั หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดง การหารที่ตวั ตง้ั ไม่เกิน 2 หลกั ตัวหาร 1 หลัก โดยทผี่ ลหารม ี 1 หลัก แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบของโจทย์ปญั หาการหาร สอื่ เพิ่มเติม สรา้ งโจทย์ปญั หาการหาร 1. ใช้ข้อมูลในหนังสือเรียนหนา้ เปิดบททีเ่ ป็นเร่ืองราวเก่ยี วกับรา้ นขายขนมแหง่ หนึ่ง ครูอาจกระตนุ้ ความสนใจของนกั เรยี นโดยใช้คำ�ถามเช่น นกั เรยี นชอบกินเค้กหรอื ไม่ • นกั เรยี นจะซ้อื เคก้ รสอะไร เพราะเหตุใด •• นอกจากมเี คก้ ขายแล้ว รา้ นค้ายังขายขนมอะไรอีก จากนั้นครใู หน้ ักเรียนสังเกตภาพในหนงั สือเรียนหนา้ เปิดว่า แมค่ ้าก�ำ ลังจัดเค้กรสอะไรใส่กล่อง (เค้กช็อคโกแลต) เค้กท่ีก�ำ ลงั จัดใส่กล่องมที ง้ั หมดกี่ชน้ิ (10 ชิน้ ) และถ้าแมค่ ้าจดั ใสก่ ลอ่ งแล้ว นักเรยี น คดิ ว่าจะจดั ไดก้ ี่กล่อง (2 กล่อง) เพราะเหตใุ ด (จัดเคก้ ใสก่ ล่อง กลอ่ งละ 5 ชิ้น) ในการหาค�ำ ตอบว่า จะจดั ไดก้ ก่ี ล่อง นกั เรียนอาจใช้วธิ ีลบจำ�นวนครง้ั ละเทา่ ๆ กันก็ได้ เชน่ จัดใสก่ ล่องที่หน่งึ 5 ช้นิ เหลอื เคก้ 10 – 5 = 5 จดั ใสก่ ลอ่ งทส่ี องอกี 5 ชน้ิ เคก้ หมดพอด ี เปน็ ตน้ ส�ำ หรบั ค�ำ ถามหนา้ เปดิ บท ทีถ่ ามวา่ “ถา้ แมซ่ ้อื ขนมเคก้ 20 ช้นิ แม่ค้าตอ้ งจัดขนมเค้กใส่กลอ่ ง กล่องละเทา่ ๆ กนั ให้หมดพอดี ต้องจดั กลอ่ งละกีช่ ิ้น ” เป็นค�ำ ถามปลายเปดิ มคี �ำ ตอบทหี่ ลากหลาย ครคู วรใหเ้ วลานกั เรียนคิดหา คำ�ตอบ อาจใช้คำ�ถามนี้กอ่ นเรยี นเร่ืองการหาร หรอื หลังจากเรยี นการหารแล้วกไ็ ด้ | 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 6 | การหาร ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 2 2. ส�ำ หรับหนา้ เตรยี มความพร้อม หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 กจิ กรรม “แบง่ อยา่ งไรด”ี เปน็ การเตรยี มความพรอ้ ม บทที่ 6 | การหาร ในเรือ่ งการหาร โดยการใหน้ ักเรยี นแบ่งสิ่งของให้ แตล่ ะกลมุ่ มีจำ�นวนเทา่ ๆ กนั มี 2 ลักษณะ คือ เตรียมความพร้อม 1) ก�ำ หนดจำ�นวนในแต่ละกลมุ่ กจิ กรรม แบ่งอยา่ งไรดี ให้หาจำ�นวนกลุ่ม เช่น ม ี อปุ กรณ์ 1. ตัวนับ 2. แบบบันทึกกจิ กรรม ตัวนับ 12 อัน จดั ตวั นบั กลมุ่ ละ วธิ จี ดั กจิ กรรม 3 อัน จะจดั ไดก้ ่ีกลมุ่ 1. ครูแบง่ กลุ่มนักเรียน แจกแบบบันทกึ กิจกรรม 1 ใบ และตวั นับกลมุ่ ละ 24 อัน 2) ก�ำ หนดจำ�นวนกลมุ่ ใหห้ าจำ�นวน 2. นกั เรยี นปฏบิ ตั แิ ล้วบนั ทึกผลลงในแบบบันทึกกจิ กรรม และร่วมกนั สมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ เชน่ มตี วั นบั ตรวจสอบความถกู ต้อง 12 อัน จัดเปน็ 4 กลุ่ม จะได้ กลุ่มละก่ีอัน ตัวอย่างแบบบนั ทึกกจิ กรรม ซึ่งสถานการณ์จดั ตัวนบั เปน็ กลุ่ม จดั ตวั นบั เปน็ กลมุ่ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ มจี าำ นวนตวั นบั เทา่ ๆ กนั ตามทก่ี าำ หนดในตาราง กลมุ่ ละเท่า ๆ กัน ใน 2 ลักษณะที่ใหน้ กั เรียนทำ� แลว้ หาจำานวนกลุ่มทีจ่ ัดได้ เป็นสถานการณ์การหารท่ีครสู ามารถเชอื่ มโยง เขา้ สเู่ รอ่ื งการหารในชัว่ โมงต่อไป ข้อ จาำ นวนตวั นบั ท้ังหมด จำานวนตวั นับในแตล่ ะกลุ่ม จำานวนกลุม่ 1 12 3 6.1 ความหมายของการหาร (1) 2 20 4 4 จดุ ประสงค์ 3 23 7 5 3 เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การหารแสดง จำ�นวนกลุ่ม เมือ่ กำ�หนดจ�ำ นวนสมาชิก จดั ตวั นับเปน็ กล่มุ ให้มจี ำานวนกลมุ่ ตามท่กี าำ หนดในตาราง โดยแต่ละกลมุ่ มี ท่ีเทา่ ๆ กัน ในแตล่ ะกล่มุ จาำ นวนตัวนบั เท่ากัน แลว้ หาจำานวนตัวนบั ในแต่ละกลุ่มทีจ่ ัดได้ ขอ้ จำานวนตัวนบั ทง้ั หมด จำานวนกลุ่ม จำานวนตัวนับในแต่ละกลมุ่ 4 15 3 5 5 24 4 6 6 24 5 4 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตัวอยา่ งแบบบันทึก หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทท่ี 6 | การหาร 6.1 ความหมายของการหาร (1) พฒั นาความรู้ ครมู ขี นมเคก้ 15 ชิ้น ขนุ ช่วยครูจัดใสก่ ล่อง กล่องละ 5 ช้ิน สอื่ การเรียนรู้ จัดเสรจ็ แล้วได ้ 3 กล่องพอด ี −− ตัวนับ เช่น ไม้ไอศกรมี กระดมุ ฝาขวดน้ำ� จดั ไดก้ ีก่ ลอ่ ง −− จานพลาสตกิ หรือจานกระดาษ −− สื่อดิจิทัล \"จดั ไดก้ ก่ี ล่อง\" ขนมเค้ก 15 ช้ิน จัดใสก่ ล่อง กล่องละ 5 ชิน้ จัดได้ 3 กลอ่ ง เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์การหาร 15 ÷ 5 = 3 15 ÷ 5 = 3 อา่ นวา่ สิบหา้ หารดว้ ยห้าเทา่ กับสาม ÷ เรียกวา่ เครอ่ื งหมายหาร 15 ÷ 5 = 3 15 เป็นตัวตง้ั 5 เป็นตวั หาร 5 เป็นจาำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม และ 3 เปน็ ผลหาร 3 เปน็ จำานวนกลมุ่ การจัดส่งิ ต่าง ๆ เป็นกลุม่ แต่ละกลุ่มมจี าำ นวนสมาชิกเท่ากัน โดยกำาหนดจำานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ ให้ สามารถ เขยี นประโยคสญั ลักษณก์ ารหารแสดงจำานวนกลมุ่ ท่ีจดั ได ้ | 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 6 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร คมู่ ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2 เล่ม 2 แนวการจดั การเรยี นรู้ หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2 การพัฒนาความรู้ บทที่ 6 | การหาร 1. การสรา้ งความเข้าใจเกีย่ วกับ ครมู ีขนมปยุ ฝา้ ย 12 ชน้ิ แก้วตาชว่ ยครูแบ่งใสจ่ าน จานละ 3 ชิน้ ความหมายของการหาร (1) เป็นการให้ นักเรียนไดเ้ รียนรวู้ า่ การจดั สง่ิ ต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แบ่งเสร็จแลว้ ได้ 4 จานพอดี แตล่ ะกลุ่มมีจ�ำ นวนสมาชกิ เท่ากนั โดยก�ำ หนด จำ�นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่มให้ สามารถ ครูมีขนมปุยฝ้าย12 ช้นิ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารแสดงจำ�นวน แบ่งใส่จาน จานละ 3 ช้นิ แบ่งได ้ 4 จาน กลุม่ ท่จี ัดได้ ครูอาจน�ำ ผลของการจดั กิจกรรม เขียนเป็นประโยคสัญลักษณก์ ารหาร 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 3 = 4 3 เป็นจาำ นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม 4 เปน็ จาำ นวนกลุม่ “แบง่ อย่างไรดี” ข้อ 1 ถึง ข้อ 3 ในชว่ั โมง “เตรยี มความพรอ้ ม” มาแนะน�ำ ประโยคสญั ลกั ษณ์ ครจู ดั โดนทั 18 ชน้ิ ใสถ่ งุ การหาร เช่น จ�ำ นวนตวั นบั ทง้ั หมด 12 อัน ถงุ ละ 6 ชิน้ จดั ได ้ 3 ถงุ จ�ำ นวนตัวนบั ในแตล่ ะกลุ่ม 3 อนั สามารถจัดได้ ประโยคสัญลักษณ์การหาร 18 ÷ 6 = 3 4 กลมุ่ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลักษณก์ ารหาร 18 ÷ 6 = 3 อะไรคอื ตัวตัง้ อะไรคือตวั หาร และอะไรคือผลหาร แสดงจำ�นวนกลมุ่ ได้ 12 ÷ 3 = 4 ครแู นะน�ำ 6 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การอา่ นว่า สบิ สองหารด้วยสามเท่ากับส ี่ และ ÷ เรียกว่า เครอ่ื งหมายหาร ซง่ึ 12 เป็นตวั ตั้ง 3 เปน็ ตวั หาร และ 4 เปน็ ผลหาร ครูควรเนน้ ย้�ำ ว่า 12 เปน็ จำ�นวนสมาชิกท้ังหมด 3 เปน็ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุ่ม และ 4 เป็นจำ�นวนกล่มุ จำ�นวนกลุ่มที่จัดได้เปน็ ผลหาร 2. ใหน้ กั เรยี นท�ำ ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ความหมายของการหาร และการเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์ การหารเพิ่มเติมตามหนังสอื เรยี นหน้า 5 และ 6 ท้งั นีค้ รอู าจเตรียมสื่อตัวนับแทนขนมเค้กและ ขนมปยุ ฝา้ ย เพือ่ ใหน้ ักเรยี นจัดใส่จาน ตามสถานการณ์ท่ีก�ำ หนดใหใ้ นหนงั สอื เรียน และเขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร โดยครูควรเนน้ ย�ำ้ ว่า จากประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารจ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ตงั้ จำ�นวนใดเปน็ ตัวหาร และจ�ำ นวนใดเป็นผลหาร ครูอาจใช้สอื่ ดจิ ิทัล “จัดไดก้ ่ีกลอ่ ง” ประกอบ การจดั การเรยี นรู้ตามหนงั สือเรยี นหนา้ 5 เพม่ิ เติม เพ่อื ให้นักเรียนเขา้ ใจยงิ่ ขึน้ | 7สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 6 | การหาร ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 หนงั สือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2 หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร บทท่ี 6 | การหาร เตมิ ตัวเลขแสดงจำานวน และเขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร ตรวจสอบความเข้าใจ ขนมเคก้ 8 ช้ิน แบ่งใส่จาน จานละ 2 ชนิ้ แบง่ ได้ 4 จาน เติมตัวเลขแสดงจำานวน และเขียนประโยคสญั ลักษณ์การหาร ประโยคสัญลักษณ์การหาร 8 ÷ 2 = 4 1 1 ตะโก้ 6 ชน้ิ แบง่ ใสจ่ าน จานละ 2 ชิ้น แบง่ ได ้ 3 จาน ประโยคสัญลกั ษณก์ ารหาร 6 ÷ 2 = 3 2 ซาลาเปา 10 ลกู จดั ใส่จาน จานละ 5 ลกู จัดได้ 2 จาน ขนมชนั้ 20 ชิ้น จดั ใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 4 ชนิ้ จดั ได ้ 5 กลอ่ ง ประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร 10 ÷ 5 = 2 ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร 20 ÷ 4 = 5 2 ส่ิงที่ได้เรยี นรู้ ขนมเป�ยะ 9 ชิ้น แบง่ ใส่ถงุ ถงุ ละ 3 ชน้ิ แบ่งได้ 3 ถุง การจัดส่งิ ต่าง ๆ เปน็ กลุม่ แต่ละกลุ่มมจี ำานวนสมาชิกเทา่ กนั โดยกำาหนด ประโยคสัญลักษณ์การหาร 9 ÷ 3 = 3 จาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ ให ้ สามารถเขยี นประโยคสัญลักษณก์ ารหาร แสดงจาำ นวนกลุ่มท่จี ัดได ้ เช่น | 7สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 18 ÷ 6 = 3 จำานวนสง่ิ ต่าง ๆ จำานวนกลมุ่ แบบฝึกหดั 6.1 จำานวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม 18 เป็นตวั ตั้ง 6 เปน็ ตวั หาร 3 เปน็ ผลหาร 8 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3. ครูแบ่งนกั เรยี นเปน็ กลุ่ม ใหแ้ ต่ละกลมุ่ ศึกษาตัวอยา่ งตามหนังสอื เรยี นหนา้ 7 และ ท�ำ กจิ กรรมขอ้ 1 และ 2 จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครสู มุ่ ถามนกั เรยี นวา่ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารทไ่ี ดใ้ นแตล่ ะขอ้ จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ตง้ั จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั หาร และจ�ำ นวนใด เปน็ ผลหาร การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน โดยใหน้ ักเรยี นเตมิ ตวั เลขแสดงจำ�นวน และ เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร ขอ้ 1 และ 2 ตามหนงั สือเรียนหน้า 8 จากนน้ั ครูและนกั เรยี น ร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้องและสรปุ ส่ิงทีไ่ ด้เรียนร ู้ สง่ิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ 18 ÷ 6 = 3 การจดั สงิ่ ตา่ ง ๆ เป็นกลุม่ แต่ละกลมุ่ มจี ำ�นวนสมาชิกเท่ากัน จ �ำ นวน สิ่งต่าง ๆ จำ� นวนกลมุ่ โดยกำ�หนดจำ�นวนสมาชกิ ในแต่ละกลุม่ ให้ สามารถเขียน จำ�นวนสมาชิกในแต่ละกลุ่ม ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารแสดงจำ�นวนกลุม่ ทีจ่ ดั ได้ เช่น 18 เป็นตัวต้ัง 6 เป็นตัวหาร 3 เป็นผลหาร จากน้ันให้นกั เรยี นทำ�แบบฝกึ หดั 6.1 หนา้ 2 – 3 8 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 6 | การหาร คมู่ อื ครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2 6.2 ความหมายของการหาร (2) หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2 จุดประสงค์ บทท่ี 6 | การหาร เขยี นประโยคสัญลกั ษณก์ ารหารแสดงจำ�นวนสมาชกิ 6.2 ความหมายของการหาร (2) ในแตล่ ะกลุ่ม เมอื่ ก�ำ หนดจำ�นวนกลุ่ม พฒั นาความรู้ ครมู ลี กู อม 10 เม็ด แบ่งใส่ถงุ 2 ถุง ถงุ ละเท่า ๆ กนั สือ่ การเรยี นรู้ แบง่ ครง้ั ท ่ี 1 แบ่งครงั้ ท ่ี 2 แบง่ คร้งั ท ่ี 3 แบ่งครัง้ ที ่ 4 แบ่งคร้งั ท่ี 5 แบ่งเสรจ็ แลว้ ไดถ้ ุงละ 5 เม็ด −− ตัวนับ เช่น ไมไ้ อศกรมี กระดุม ฝาขวดนำ้� ลกู อม −− จานพลาสติกหรือจานกระดาษ ถงุ พลาสติกหรอื จดั ไดก้ ่ีเม็ด ถงุ กระดาษ −− สอ่ื ดจิ ทิ ัล “จดั ไดก้ ่ีเม็ด” ครมู ลี กู อม 10 เมด็ แบง่ ใสถ่ ุง 2 ถุง ถงุ ละเทา่ ๆ กนั ได้ถงุ ละ 5 เมด็ เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณก์ ารหาร 10 ÷ 2 = 5 10 ÷ 2 = 5 2 เป3็นจ5าำ นวนกลุม่ 5 เปน็ จาำ นวนสมาชิกในแตล่ ะกลมุ่ แนวการจัดการเรยี นรู้ การจัดสง่ิ ต่าง ๆ เป็นกลุ่ม แตล่ ะกลุ่มมีจาำ นวนสมาชกิ เทา่ กนั โดยกาำ หนดจำานวนกลมุ่ ให ้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณก์ ารหาร แสดงจำานวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ ได้ | 9สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี การพัฒนาความรู้ 1. การสรา้ งความเขา้ ใจเก่ยี วกับความหมายของ หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.2 การหาร (2) เป็นการให้นักเรยี นไดเ้ รยี นรูว้ า่ การจดั บทท่ี 6 | การหาร เติมตวั เลขแสดงจำานวน และเขยี นประโยคสัญลักษณ์การหาร ส่งิ ต่าง ๆ เปน็ กล่มุ แต่ละกลุ่มมีจ�ำ นวนสมาชกิ เท่ากนั โดย กำ�หนดจำ�นวนกลุ่มให ้ สามารถเขียนประโยคสญั ลกั ษณ ์ สม้ 6 ผล จดั ใสจ่ าน 3 จาน 6 ÷ 3 = 2 การหารแสดงจำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่มได้ ตาม 3 เปน็ จำานวนกลมุ่ 72จานละเทา่ ๆ กนั ได้จานละ 2 ผล 2 เปน็ จาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม ประโยคสญั ลักษณ์การหาร 6 ÷ 3 = 2 หนังสอื เรยี นหน้า 9 ซง่ึ ครอู าจจัดกจิ กรรมโดยใหน้ กั เรียน 1 แบ่งลกู อม 10 เม็ด ใสถ่ งุ 2 ถงุ ให้ได้ถุงละเท่า ๆ กนั แอปเปล� 12 ผล จดั ใส่กล่อง 4 กลอ่ ง จะไดถ้ ุงละ 5 เมด็ หรอื ครูอาจใช้สอ่ื ดจิ ทิ ลั “จดั ไดก้ เ่ี มด็ ” 3กล่องละเท่า ๆ กนั ได้กล่องละ ผล ครแู นะน�ำ ว่าสามารถเขยี นเป็นประโยคสัญลักษณก์ ารหาร ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหาร 12 ÷ 4 = 3 2 10 ÷ 2 = 5 โดยท ่ี 10 เป็นจ�ำ นวนสมาชิกท้งั หมด อะไรคือตวั ตง้ั อะไรคือตัวหาร 2 เปน็ จำ�นวนกลมุ่ และ 5 เป็นจำ�นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม และอะไรคอื ผลหาร ครูควรเนน้ ย�้ำ ว่า 10 เปน็ ตวั ตัง้ 2 เปน็ ตัวหาร และ 8 2นอ้ ยหนา่ ผล แบ่งใสถ่ งุ ถงุ 4ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ถงุ ละ ผล ประโยคสัญลกั ษณ์การหาร 8 ÷ 2 = 4 10 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 5 เปน็ ผลหาร ซง่ึ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลมุ่ ทไ่ี ดเ้ ปน็ ผลหาร หมายเหตุ ในการแบ่งลกู อม 10 เม็ด ใสถ่ ุง 2 ถงุ ครคู วรให้นักเรียนหยิบครงั้ ละ 2 เมด็ (จ�ำ นวนกล่มุ ) ใส่ถุง ถงุ ละ 1 เม็ด หยบิ ซ�ำ้ ทีละ 2 เมด็ จนลกู อมหมด 2. ครูแบง่ กลุ่มนักเรียนให้นักเรียนแต่ละกลมุ่ ศึกษาตัวอยา่ งตามหนังสอื เรียนหนา้ 10 และ ท�ำ กจิ กรรมขอ้ 1 และ 2 จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ครสู มุ่ ถามนกั เรยี นวา่ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารทไ่ี ดใ้ นแตล่ ะขอ้ จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั ตง้ั จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั หาร และจ�ำ นวนใด เป็นผลหาร ทง้ั นถี้ ้านักเรียนโยงเสน้ ลูกศรแสดงการแบ่งผลไมใ้ สก่ ลอ่ งหรือถุง ครูควรพิจารณา เส้นลกู ศรท่โี ยงจากรูปผลไมม้ ายังกล่องหรือถงุ วา่ นกั เรียนแตล่ ะกลมุ่ โยงเสน้ ลกู ศรไดถ้ กู ต้องหรอื ไม่ | 9สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 2 เลม่ 2 หนงั สือเรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร บทท่ี 6 | การหาร กิจกรรม จดั ตัวนับใส่จาน ตรวจสอบความเข้าใจ อปุ กรณ์ 1 ชุดประกอบด้วย เติมตวั เลขแสดงจำานวน และเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร 1 1. ตัวนับ 24 อนั 2. จานพลาสติก หรอื จานกระดาษ 6 ใบ วุ้น 15 ชิ้น แบ่งใส่จาน 3 จาน จานละเทา่ ๆ กนั ได้จานละ 5 ชน้ิ 3. แบบบนั ทกึ กจิ กรรม ประโยคสัญลกั ษณ์การหาร 15 ÷ 3 = 5 วิธจี ดั กิจกรรม 2 1. ครแู บง่ กลุ่มนักเรียน แจกอปุ กรณ์กลมุ่ ละ 1 ชดุ 2. นกั เรียนปฏบิ ัตแิ ลว้ บนั ทึกผลลงในแบบบนั ทกึ กจิ กรรม และรว่ มกัน ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ตวั อย่างแบบบันทึกกจิ กรรม ข้อ การจัดตัวนบั ประโยคสญั ลักษณ์การหาร ขนมตาล 18 ช้นิ จัดใสถ่ ุง 6 ถงุ ถุงละเท่า ๆ กัน ไดถ้ ุงละ 3 ชนิ้ ประโยคสัญลกั ษณ์การหาร 18 ÷ 6 = 3 ตัวอยา่ ง จดั ตวั นับ 8 อัน ใสจ่ าน 2 จาน จานละเทา่ ๆ กนั ………...8.. .÷... .2.. . .=... .4.....…......... ไดจ้ านละ ………….4........ อนั 1 จไดดั ้จตาวั นนลบั ะ 1 …6… อ…นั 4… ใส..จ่...า.น... 4อ ันจาน จานละเท่า ๆ กัน ……….1...6.....÷.....4....=.....4…......... ส่ิงทไี่ ด้เรยี นรู้ 2 จดั ตวั นบั 20 อนั ใสจ่ าน 5 จาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….2...0.....÷.....5....=.....4…......... การจดั สง่ิ ต่าง ๆ เป็นกลมุ่ แตล่ ะกลมุ่ มจี าำ นวนสมาชิกเทา่ กนั โดยกาำ หนด จาำ นวนกลุ่มให ้ สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์การหารแสดงจำานวน ได้จานละ ………4…......... อัน สมาชิกในแต่ละกล่มุ ได้ เช่น 3 ไจดดั ้จตาวั นนลบั ะ 2 …1… อ…นั 7… ใส..จ่...า.น... 3อ นัจาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….2...1.....÷.....3.....=....7…......... 6 ÷ 3 = 2 4 ไจดดั ้จตาวั นนลบั ะ 2 …4… อ…นั 4… ใส..จ่...า.น... 6อ ันจาน จานละเทา่ ๆ กนั ……….2...4.....÷.....6.....=....4…......... จาำ นวนส่งิ ตา่ ง ๆ จาำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่ม จำานวนกลุม่ แบบฝึกหัด 6.2 6 เปน็ ตัวตัง้ 3 เปน็ ตัวหาร 2 เปน็ ผลหาร | 11สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 12 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3. ครใู หน้ ักเรยี นทำ�กิจกรรม “จัดตัวนบั ใสจ่ าน” ตามหนังสือเรยี นหนา้ 11 และรว่ มกัน ตรวจสอบความถกู ต้อง ครสู ุม่ ถามนกั เรยี นว่า ประโยคสญั ลักษณ์การหารทไ่ี ดใ้ นแต่ละข้อ จ�ำ นวนใด เปน็ ตวั ต้งั จ�ำ นวนใดเปน็ ตวั หาร และจำ�นวนใดเป็นผลหาร การตรวจสอบความเขา้ ใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน โดยใหน้ กั เรยี นเตมิ ตัวเลขแสดงจำ�นวน และ เขยี นประโยคสัญลักษณ์การหาร ขอ้ 1 และ 2 ตามหนงั สอื เรียนหน้า 12 จากนั้นครแู ละ นักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องและสรปุ สิง่ ที่ได้เรียนร้ ู สิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้ 6 ÷ 3 = 2 จ�ำ นวนส่งิ ต่าง ๆ จ�ำ นวนสมาชกิ ในแต่ละกลมุ่ การจัดสิ่งตา่ ง ๆ เปน็ กลุ่ม แต่ละกลุ่มมีจำ�นวน สมาชกิ เท่ากนั โดยกำ�หนดจ�ำ นวนกลมุ่ ให้ จ�ำ นวนกล่มุ สามารถเขยี นประโยคสญั ลักษณก์ ารหาร แสดงจ�ำ นวนสมาชกิ ในแตล่ ะกลุ่มได้ เชน่ 6 เปน็ ตวั ตง้ั 3 เป็นตวั หาร 2 เป็นผลหาร จากน้นั ใหน้ กั เรียนท�ำ แบบฝกึ หัด 6.2 หน้า 4 – 5 10 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร คู่มือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2 6.3 การหาผลหารโดยใชต้ วั นับ จดุ ประสงค์ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร หาผลหารโดยใช้ตวั นบั 6.3 การหาผลหารโดยใช้ตวั นับ ส่ือการเรียนรู้ พัฒนาความรู้ −− ตวั นบั เชน่ ไม้ไอศกรมี กระดุม ฝาขวดน้�ำ −− จานพลาสตกิ หรอื จานกระดาษ ตวั นับ 8 อนั แบ่งเปน็ กลมุ่ กลุม่ ละ 2 อัน ไดก้ ี่กลมุ่ แนวการจดั การเรยี นรู้ 8 ÷ 2 = การพัฒนาความรู้ ได้ 4 กลุ่ม 1. ครูจดั กจิ กรรมหาผลหารโดยใชต้ วั นับ ดงั น้ัน 8 ÷ 2 = 4 ทีก่ ำ�หนดจ�ำ นวนตัวนับทงั้ หมดและจำ�นวนตัวนับ ในแตล่ ะกลมุ่ แล้วให้หาจำ�นวนกลุ่ม เช่น ม ี ตวั นับ 12 อัน แบง่ เป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 3 อัน ได้กก่ี ล่มุ ตวั นบั ทง้ั หมด 10 อนั แบง่ เปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 5 อนั แบ่งได้กีก่ ลุ่ม แลว้ เขียนเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ ์ 12 ÷ 3 =3 5 การหารแสดงจำ�นวนกลมุ่ จะได้ 10 ÷ 5 = 2 จากนน้ั จดั กจิ กรรมตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 13 และ ได้ 4 กลุ่ม ชว่ ยกนั หาผลหารโดยใช้ตวั นบั ข้อ 1 และข้อ 2 ดงั น้ัน 12 ÷ 3 = 4 ในกรอบทา้ ยหน้า หาผลหารโดยใช้ตัวนับ 12 20 ÷ 4 = 5 2. ครจู ดั กจิ กรรมหาผลหารโดยใชต้ วั นบั ท่กี �ำ หนดจำ�นวนตัวนบั ทง้ั หมดและจ�ำ นวนกลุ่ม 1 15 ÷ 5 = 3 แล้วใหห้ าจ�ำ นวนตัวนบั ทเ่ี ท่า ๆ กนั ในแตล่ ะกลุม่ เช่น มีตวั นับทงั้ หมด 15 อัน แบ่งเปน็ 3 กลุ่ม | 13สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กล่มุ ละเท่า ๆ กนั ไดก้ ลมุ่ ละกอี่ ัน แลว้ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณก์ ารหารแสดงจ�ำ นวนสมาชกิ หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 ในแต่ละกลุ่ม จะได้ 15 ÷ 3 = 5 จากน้ัน บทท่ี 6 | การหาร จัดกจิ กรรมตามหนังสือเรียนหนา้ 14 และ ช่วยกนั หาผลหารโดยใชต้ ัวนบั ขอ้ 1 และ 2 ตวั นับ 6 อนั แบ่งเปน็ 2 กลุ่ม กลุ่มละเทา่ ๆ กนั ไดก้ ลมุ่ ละกอ่ี ัน ในกรอบทา้ ยหน้า 14 6 ÷ 2 = ไดก้ ลมุ่ ละ 3 อัน ดังนนั้ 6 ÷ 2 = 3 ตวั นับ 8 อัน แบง่ เป็น 4 กลมุ่ กลุ่มละเท่า ๆ กนั ไดก้ ลุ่มละก่ีอัน 8 ÷ 4 = ได้กลุ่มละ 2 อัน 12 24 ÷ 4 = 6 ดงั นัน้ 8 ÷ 4 = 2 หาผลหารโดยใชต้ ัวนบั 1 21 ÷ 7 = 3 14 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี | 11สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 6 | การหาร ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 2 เลม่ 2 หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร บทท่ี 6 | การหาร กิจกรรม หาผลหารโดยใชต้ วั นับ ตรวจสอบความเข้าใจ อุปกรณ์ 1 ชุดประกอบดว้ ย ใช้ตวั นับหาผลหาร 1. ตัวนับ 32 อนั 1 16 ÷ 2 = 8 2. จานพลาสตกิ หรอื จานกระดาษ 2 20 ÷ 5 = 4 3. แบบบนั ทึกกิจกรรม 3 27 ÷ 9 = 3 4 40 ÷ 8 = 5 วิธีจดั กจิ กรรม ส่งิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้ 1. ครูแบง่ กลมุ่ นกั เรยี น แจกอุปกรณก์ ล่มุ ละ 1 ชดุ สามารถหาผลหารไดโ้ ดยใช้ตัวนับ 2. นกั เรียนปฏบิ ตั แิ ลว้ บันทึกผลลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม และร่วมกัน 16 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตรวจสอบความถกู ต้อง ตัวอยา่ งแบบบนั ทึกกจิ กรรม ขอ้ ประโยคสัญลักษณ์ ผลหาร 1 12 ÷ 4 = 2 25 ÷ 5 = ....................3...................... 3 24 ÷ 6 = ....................5...................... 4 28 ÷ 7 = ....................4...................... 5 32 ÷ 8 = ....................4...................... ....................4...................... แบบฝกึ หดั 6.3 | 15สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3. ครูใหน้ กั เรยี นท�ำ กจิ กรรม “หาผลหารโดยใช้ตวั นับ” ตามหนังสือเรียนหน้า 15 จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ซึ่งในการหาผลหารโดยใชต้ ัวนบั นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ อาจใช้วิธแี บง่ ตัวนับแตกตา่ งกัน บางกล่มุ อาจกำ�หนดจำ�นวนกลมุ่ และหาจ�ำ นวนตวั นบั ทีเ่ ทา่ ๆ กัน ในแตล่ ะกลุ่ม หรือบางกลมุ่ อาจก�ำ หนดจำ�นวนตวั นับทีเ่ ท่า ๆ กนั ในแตล่ ะกลุ่ม และหาจ�ำ นวนกลุ่ม ทงั้ นคี้ รคู วรสอบถามนักเรียนว่า นกั เรยี นหาผลหารโดยใช้ตัวนับด้วยวธิ ีการใด เพราะเหตุใด การตรวจสอบความเข้าใจ 4. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน โดยใหน้ ักเรยี นหาผลหารโดยใชต้ วั นับข้อ 1 ถงึ ขอ้ 4 ตามหนังสอื เรียนหน้า 16 จากนั้นครูและนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ งและสรุปส่งิ ท่ี ได้เรยี นร ู้ ส่ิงทไี่ ดเ้ รยี นรู้ สามารถหาผลหารได้โดยใชต้ ัวนบั จากน้ันใหน้ ักเรยี นท�ำ แบบฝกึ หัด 6.3 หน้า 6 - 8 12 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 6 | การหาร ค่มู ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2 6.4 ความสมั พันธ์ของการคูณและการหาร จุดประสงค์ หนังสอื เรยี นรายวิชาพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร เขยี นแสดงความสมั พนั ธ์ของการคณู และการหาร 6.4 ความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหาร ส่ือการเรยี นรู้ พฒั นาความรู้ −− บัตรภาพแสดงจำ�นวนสง่ิ ต่าง ๆ วางเปน็ กลมุ่ กลุ่มละเท่า ๆ กัน จากรูปเขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณได้อย่างไร เพราะอะไร −− สื่อดิจทิ ัล “สัมพนั ธค์ ูณหาร” 4 × 5 = 20 เพราะ มีขนม 4 กลอ่ ง แนวการจดั การเรยี นรู้ กล่องละ 5 ช้ิน มขี นมท้ังหมด 20 ชน้ิ การพฒั นาความรู้ จากรูปเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์การหารได้อยา่ งไร เพราะอะไร 1. ครทู บทวนความหมายการคณู และความหมาย การหาร โดยน�ำ บตั รภาพ ทม่ี สี ง่ิ ตา่ ง ๆ วางเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 20 ÷ 4 = 5 เพราะ มีขนม 20 ชน้ิ เทา่ ๆ กัน มาให้นกั เรียนเขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ ์ แบง่ เปน็ 4 กลอ่ ง กล่องละเทา่ ๆ กัน ได้กลอ่ งละ 5 ชน้ิ การคณู และประโยคสญั ลกั ษณ์การหาร เช่น 20 ÷ 5 = 4 เพราะ มีขนม 20 ช้นิ จัดใสก่ ลอ่ ง กล่องละ 5 ชิ้น จดั ได ้ 4 กลอ่ ง สงั เกต ความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร สัมพนั ธ์คูณหาร 4 × 5 = 20 20 ÷ 4 = 5 20 ÷ 5 = 4 | 17สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.2 บทที่ 6 | การหาร จากรปู มขี นม 3 กล่อง กลอ่ งละ 7 ช้นิ มขี นมทง้ั หมด 3 × 7 = 21 ชิ้น 4 × 5 = 20 มขี นมท้งั หมด 21 ชิน้ แบ่งเป็น 3 กล่อง กล่องละเท่า ๆ กนั ได้ขนมกลอ่ งละ 21 ÷ 3 = 7 ช้ิน 20 ÷ 4 = 5 มขี นมทั้งหมด 21 ช้ิน จดั ใสก่ ลอ่ ง กลอ่ งละ 7 ชิน้ จดั ขนมได ้ 21 ÷ 7 = 3 กล่อง 20 ÷ 5 = 4 สังเกต ความสมั พันธข์ องการคณู และการหาร ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกตความสัมพนั ธ์ของการคูณและ 3 × 7 = 21 21 ÷ 3 = 7 21 ÷ 7 = 3 การหารทไ่ี ด ้ เพ่ือให้นักเรยี นสรุปใหไ้ ด้ว่า ผลคูณของ จากรปู เขียนแสดงความสมั พันธ์ สองจำ�นวนใด เมือ่ หารด้วยจ�ำ นวนใดจ�ำ นวนหนงึ่ ใน ของการคณู และการหารไดอ้ ย่างไร สองจำ�นวนน้นั ผลหารคือจำ�นวนอกี จำ�นวนหนงึ่ 7 × 6 = 42 หรือครูอาจใชส้ อ่ื ดจิ ทิ ัล “สมั พนั ธ์คูณหาร” แสดง 42 ÷ 7 = 6 42 ÷ 6 = 7 18 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ความสมั พนั ธข์ องการคูณและการหารเพ่ือสร้างความเข้าใจ เพิ่มเติมใหก้ บั นักเรยี น ครคู วรเน้นย�้ำ วา่ จาก 4 × 5 = 20 เม่อื เขยี นเป็นประโยคสญั ลักษณก์ ารหาร ตวั ตั้งต้องเปน็ 20 ตัวหารอาจเป็น 4 หรือ 5 กไ็ ด ้ ถา้ ตัวหารเป็น 4 ผลหารจะเปน็ 5 หรอื ถ้าตวั หาร เปน็ 5 ผลหารจะเปน็ 4 เขียนแสดงความสัมพันธข์ องการคณู และการหาร ตามหนังสือเรียนหนา้ 17 2. ครูยกตัวอยา่ ง 3 × 7 = 21 แล้วครใู ช้คำ�ถามวา่ ถ้าจะเขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ ์ การหารจะเขียนไดอ้ ย่างไรบ้าง 21 ต้องเปน็ ตวั ต้งั 3 หรอื 7 เปน็ ตวั หาร ถ้าตวั หารเป็น 3 ผลหารจะ เป็น 7 หรือถา้ ตัวหารเป็น 7 ผลหารจะเป็น 3 เขียนแสดงความสัมพันธข์ องการคูณและการหาร ตามหนงั สือเรียนหนา้ 18 จากนน้ั ให้นักเรยี นเขียนแสดงความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหาร ในกรอบทา้ ยหนา้ 18 | 13สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี