บทเรียนนี้จะสอนคุณให้ทราบถึงวิธีการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวในบริบทของโลกความเป็นจริงในรูปแบบของโจทย์ปัญหา
ในบทก่อนหน้านี้ คุณได้อ่านเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและวิธีในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
ในชีวิตประจำวัน
เราพบเจอเหตุการณ์จริงเมื่อเราต้องแปลงเหตุการณ์นั้นเป็นสมการทางคณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขปัญหานั้น
ในบทนี้คุณจะได้เรียนรู้วิธีการแปลงบริบทในโลกของความเป็นจริงไปเป็นสมการและวิธีในการแก้ไขปัญหานั้น
ประการแรก คุณต้องเข้าใจสิ่งที่คุณต้องการหาจากโจทย์ปัญหา คุณต้องแสดงค่านั้นด้วยตัวแปรอาจชื่อว่า 'x' แล้วเขียนสมการที่เหมาะสมที่จะแสดงถึงบริบทที่มีทั้งหมด จากนั้นคุณต้องแก้สมการนั้น
ดังนั้น เพื่อทำให้ง่ายขึ้น
คุณสามารถแก้ปัญหาเหล่านี้โดยการจำหลักสามข้อที่ให้ไว้ข้างล่าง:-
1. กำหนดสิ่งที่คุณต้องหาจากโจทย์ และแสดงค่านั้นด้วยตัวแปรชื่อว่าX
2. เขียนสมการที่เหมาะสมที่แสดงถึงบริบทที่ให้ไว้ทั้งหมดที่คุณมีจากโจทย์ปัญหา
3. แก้ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและหาค่าของตัวแปร
เราจะพยายามทำความเข้าใจหลักการนี้ด้วยตัวอย่าง
โรฮิตซื้อเสื้อ 3ตัว ซึ่งมีราคาเท่ากัน เขาจ่ายไปทั้งหมด 42$ เขาจ่ายค่าเสื้อแต่ละตัวไปเท่าไหร่?
จากโจทย์ปัญหานี้ เราทราบว่าเราต้องหาราคาของเสื้อแต่ละตัว
1. สมมติว่าราคาของเสื้อ 1 ตัวคือ x
2. จากโจทย์ที่ให้มา ราคาของเสื้อทั้งสามตัวคือ 42$ และราคาของเสื้อแต่ละตัว คือ X
ดังนั้น นิพจน์จะเป็น
(ราคาของเสื้อ 1 ตัว) * 3 = ราคาของเสื้อ 3 ตัว
x*3=42
เพราะฉะนั้น สมการกลายเป็น 3x=42.
หารทั้งสองข้างด้วย 3 จะได้
3x/3 = 42/3
x = 42/3=14
ดังนั้นราคาของเสื้อแต่ละตัวคือ
14$.
อีกตัวอย่างหนึ่งคือ
โรฮิตมีอายุมากกว่าน้องสาวของเขา3 ปี ถ้าตอนนี้น้องสาวของเขาอายุ 6ปี จงหาอายุของโรฮิต
จากโจทย์ปัญหานี้ เราทราบว่าเราต้องหาอายุของโรฮิต
1. สมมติว่าอายุของโรฮิตคือ x
2. จากโจทย์ โรฮิตมีอายุมากกว่าน้องสาวของเขา3 ปี น้องสาวของเขามีอายุ6ปี
ดังนั้น นิพจน์จึงเป็น:-
(อายุของโรฮิต) - 3 = อายุของน้องสาวของโรฮิต
x-3=6
ดังนั้น สมการกลายเป็น x-3=6.
3. แก้โจทย์ปัญหาจากสมการนี้
ดังที่เราทราบแล้วว่าการที่จะแก้สมการได้นั้น
เราจำเป็นต้องมีตัวแปรเพียงแค่ตัวเดียวในข้างหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับและตัวเลขอยู่อีกข้างหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ
ดังนั้นสมการด้านล่างเป็น
x-3=6
บวก 3 ทั้งสองข้าง เราจะได้
x-3+3 = 6+3
x = 9
ดังนั้นอายุของโรฮิตคือ 9 ปี
สมการและอสมการ
โพสต์เมื่อวันที่ : 3 ม.ค. 2551 เปิดอ่าน : 62,387 ครั้ง
☰แชร์เลย > |
|
Advertisement
Advertisement
สมการและอสมการ โดย นางสุภา สุจริตพงศ์ สมการบางสมการอาจจะไม่มีคำตอบ เช่น ถ้าถามว่า "มีจำนวนเต็มจำนวนใดบ้างซึ่งคูณกับ 2 แล้วได้ 3" ก็ต้องตอบว่า "ไม่มีจำนวนเต็มเช่นนั้น" เราพูดได้อีกอย่างหนึ่งว่า สมการ 2x = 3 ไม่มีคำตอบซึ่งเป็นจำนวนเต็ม | |
หัวข้อ
- สมการเชิงเส้น
- สมการไดโอแฟนทีน
สมการเชิงเส้น
บางทีเราพบโจทย์บางประเภท เช่น "ชาวนาคนหนึ่งเลี้ยงหมูและไก่ ถ้านับหัวของสัตว์เหล่านี้จะได้ 20 หัว ถ้านับขาจะได้ 50 ขา ถามว่าเขามีหมูและไก่อย่างละกี่ตัว" y = x2 - 2 มีคำตอบ 4 คำตอบ ค่าโดยประมาณคือ (-1.1,-.8), (1.1,-8), (-1.6,.6), 1.6,.6 [กลับหัวข้อหลัก] | |
สมการไดโอแฟนทีน
สมการที่น่าสนใจประเภทหนึ่ง คือ สมการที่ต้องการคำตอบเฉพาะที่เป็นจำนวนเต็ม หรือจำนวนตักยะ สมการประเภทนี้เรียกว่า สมการไดโอแฟนทีน (Diophantine equations) ซึ่งเป็นชื่อที่ตั้งขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อ ไดโอแฟนทัส *(Diophantus) * ไดโอแฟนทัสมีชีวิตอยู่ในสมัยประมาณ 250 ปี ก่อนคริสต์ศักราช เป็นชาวเมืองอเล็กซานเดรีย เราไม่ค่อยทราบรายละเอียดเกี่ยวกับชีวิตของเขามากนัก แต่อาจจะคำนวณอายุของเขาได้จากคำซึ่งเล่ากันต่อๆ มาดังนี้ | |
Advertisement
≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡ | ||
สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ เปิดอ่าน 75,285 ครั้ง | ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส เปิดอ่าน 1,069 ครั้ง | การเขียนเซต เปิดอ่าน 30,886 ครั้ง |
ความน่าจะเป็น เปิดอ่าน 66,003 ครั้ง | การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets) เปิดอ่าน 21,207 ครั้ง | โครงงานคณิตศาสตร์ เปิดอ่าน 122,378 ครั้ง |
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต) เปิดอ่าน 41,312 ครั้ง | การคูณด้วยไม้ตะเกียบแบบบูรณาการ (ชมคลิป) เปิดอ่าน 27,831 ครั้ง | สมการและอสมการ เปิดอ่าน 62,387 ครั้ง |
การวัดระยะทางบนพื้นราบ เปิดอ่าน 27,577 ครั้ง | ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เปิดอ่าน 42,705 ครั้ง | เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? วิชาที่คนไม่เข้าใจ เปิดอ่าน 23,764 ครั้ง |
การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย เปิดอ่าน 24,542 ครั้ง | ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส เปิดอ่าน 45,899 ครั้ง | ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์ เปิดอ่าน 23,676 ครั้ง |
:: เรื่องปักหมุด ::
Advertisement≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡