ถ้าอากาศมีอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ความเร็วเสียงในอากาศมีค่าเท่าไร

ลิงก์ข้ามภาษาในบทความนี้ มีไว้ให้ผู้อ่านและผู้ร่วมแก้ไขบทความศึกษาเพิ่มเติมโดยสะดวก เนื่องจากวิกิพีเดียภาษาไทยยังไม่มีบทความดังกล่าว กระนั้น ควรรีบสร้างเป็นบทความโดยเร็วที่สุด

อัตราเร็วของเสียง คือ ระยะทางที่เสียงเดินทางไปในตัวกลางใดๆ ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา โดยทั่วไปเสียงเดินทางในอากาศที่มีอุณหภูมิ 25°C (= 298,15 K) ได้ประมาณ 346 เมตร/วินาที และในอากาศที่อุณหภูมิ 20°C ได้ประมาณ 343 เมตร/วินาที อัตราเร็วที่เสียงเดินทางได้นั้นอาจมีค่ามากขึ้นหรือน้อยลงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวกลางเป็นหลัก และอาจได้รับอิทธิพลจากความชื้นบ้างเล็กน้อย แต่ไม่ขึ้นกับความดันอากาศ

เนื่องจากการเดินทางของเสียงอาศัยการสั่นของโมเลกุลของตัวกลาง ดังนั้นเสียงจะเดินทางได้เร็วขึ้นหากตัวกลางมีความหนาแน่นมาก ทำให้เสียงเดินทางได้เร็วในของแข็ง แต่เดินทางไม่ได้ในอวกาศ เพราะอวกาศเป็นสุญญากาศจึงไม่มีโมเลกุลของตัวกลางอยู่

เนื้อหา

  • 1การคำนวณอัตราเร็วของเสียง
    • 1.1อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง
    • 1.2อัตราเร็วของเสียงในของเหลว
    • 1.3อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ
    • 1.4อัตราเร็วของเสียงในอากาศ
  • 2ตัวอย่างอัตราเร็วของเสียงในตัวกลางต่าง ๆ
  • 3การใช้อัตรเร็วของเสียงวัดระยะทาง
  • 4การใช้อัตราเร็วของเสียงวัดระยะทาง
  • 5อ้างอิง

อัตราเร็วของเสียง c โดยทั่วไปคำนวณหาได้จาก

c=Cρ {\displaystyle c={\sqrt {\frac {C}{\rho }}}}

โดย

C คือ สัมประสิทธิ์ของความแข็งเกร็ง (coefficient of stiffness) ρ{\displaystyle \rho } คือ ความหนาแน่น

ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง จะเพิ่มขึ้นตามความแข็งเกร็งของวัสดุ และ ลดลงเมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น

อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง

ของแข็งนั้นมีค่าความแข็งเกร็งไม่เป็นศูนย์ ทั้งต่อแรงบีบอัด หรือ การเปลี่ยนปริมาตร (volumetric deformation) และ แรงเฉือน (shear deformation) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำเนิดคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกัน ขึ้นกับรูปแบบของคลื่น

ในแท่งของแข็ง ซึ่งมีขนาดความหนา (หรือขนาดของตัวกลาง ในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น) เล็กกว่าความยาวคลื่นมาก อัตราเร็วของเสียงหาได้จาก

c solid(thin),longi tudinal=Eρ{\displaystyle c_{\mathrm {solid(thin),longitudinal} }={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}}

โดย

E คือ มอดุลัสของยังρ{\displaystyle \rho } (rho) คือ ความหนาแน่น

ดังนั้น ในเหล็ก อัตราเร็วของเสียงจะมีค่าประมาณ 5100 m/s

ในแท่งของแข็งหนา หรือ ขนาดด้านข้างของตัวกลาง ใหญ่กว่าความยาวคลื่น เสียงจะเดินทางได้เร็วกว่า อัตราเร็วของเสียงสามารถหาได้จากการแทนค่ามอดุลัสของยัง ด้วย มอดุลัสคลื่นหน้าราบ (en:plane wave modulus) ซึ่งหาได้จาก มอดุลัสของยัง และ อัตราส่วนของปัวซง (en:Poisson's ratio)ν{\displaystyle \nu }

M=E1−ν1−ν−2ν2{\displaystyle M=E{\frac {1-\nu }{1-\nu -2\nu ^{2}}}}

ดังนั้น อัตราเร็วของเสียง

csolid(thick),lo ngitudinal=E(1−ν) ρ(1−ν−2ν2){\displaystyle c_{\mathrm {solid(thick),longitudinal} }={\sqrt {E\,(1-\nu ) \over \rho \,(1-\nu -2\nu ^{2})}}}.


สำหรับคลื่นตามขวางนั้น มอดุลัสของยัง E จะถูกแทนด้วย ค่ามอดุลัสของแรงเฉือน (en:Shear modulus) G

csolid,tran sverse=Gρ{\displaystyle c_{\mathrm {solid,transverse} }={\sqrt {G \over \rho }}}.

จะเห็นได้ว่า อัตราเร็วของเสียงในของแข็งขึ้นกับความหนาแน่น ของตัวกลางเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ ของแข็ง เช่น เหล็ก สามารถนำคลื่นด้วยความเร็วที่สูงกว่าอากาศมาก

อัตราเร็วของเสียงในของเหลว

ของเหลวจะมีความแข็งเกร็งต่อแรงอัดเท่านั้น โดยไม่มีความแข็งเกร็งต่อแรงเฉือน ดังนั้นอัตราเร็วของเสียงในของเหลวหาได้โดย

cfluid= Kρ{\displaystyle c_{\mathrm {fluid} }={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}

โดย

K คือ มอดุลัสของการอัดแอเดียแบติก (adiabatic en:bulk modulus)

อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ

ในก๊าซ ค่า K สามารถประมาณโดย

K=κ⋅p{\displaystyle K=\kappa \cdot p}

โดย

κ คือ ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) บางครั้งใช้สัญลักษณ์ γp คือ ความดัน

ดังนั้น อัตราเร็วของเสียงในก๊าซสามารถคำนวณได้โดย

cgas=κ⋅pρ{\displaystyle c_{\mathrm {gas} }={\sqrt {{\kappa \cdot p} \over \rho }}}

ในกรณี ก๊าซในอุดมคติ (en:ideal gas) จะได้

cidealgas=κ⋅R⋅T {\displaystyle c_{\mathrm {ideal\,gas} }={\sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}}} โดย

  • R (287.05 J/(kg·K) สำหรับอากาศ) คือ ค่าคงที่ของก๊าซ (en:gas constant) สำหรับอากาศ: ปกติในทางอากาศพลศาสตร์ ค่านี้หาจาก การหารค่าคงที่ของก๊าซสากลR{\displaystyle R} (J/(mol·K)) ด้วย ค่ามวลโมล (en:molar mass) ของอากาศ
  • κ (kappa) คือ ค่า ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) (เท่ากับ 1.402 สำหรับอากาศ) บางครั้งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ γ
  • T คือ ค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)

(นัวตัน นั้นค้นพบวิธีการหาค่าอัตราเร็วของเสียงก่อนพัฒนาการของ อุณหพลศาสตร์ และได้ใช้การคำนวณแบบอุณหภูมิเสมอ (en:isothermal) แทนที่จะเป็นแบบแอเดียแบติก (en:adiabatic) ซึ่งทำสูตรของนิตันนั้นขาดตัวคูณ κ)


ที่ สภาพบรรยากาศมาตรฐาน (standard atmosphere) :

T0 = 273.15 K (= 0 °C = 32 °F) ความเร็วเสียง 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 นอต
T20 = 293.15 K (= 20 °C = 68 °F) ความเร็วเสียง 343.4 m/s (= 1126.6 ft/s = 1236 km/h = 768.2 mph = 667.1 นอต
T25 = 298.15 K (= 25 °C = 77 °F) ความเร็วเสียง 346.3 m/s (= 1136.2 ft/s = 1246 km/h = 774.7 mph = 672.7 นอต

ในกรณีของก๊าซในอุดมคติ อัตราเร็วของเสียง c ขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับความดัน อากาศนั้นเกือบจะถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิของอากาศเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง เป็นผลให้อัตราเร็วของเสียงที่ระดับความสูงต่างๆ นั้นแตกต่างกัน

ระดับความสูงอุณหภูมิม./วิกม./ชม.ไมล์/ชม.นอต
ระดับน้ำทะเล 15 °C (59 °F) 340 1225 761 661
11,000 ม.–20,000 ม. -57 °C (-70 °F) 295 1062 660 573
29,000 ม. -48 °C (-53 °F) 301 1083 673 585

ใน ตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย (non-dispersive medium) – อัตราเร็วของเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นอัตราเร็วในการส่งถ่ายพลังงาน และ อัตราเร็วเร็วในการเคลื่อนที่ของเสียง นั้นมีค่าเท่ากัน ในย่านความถี่เสียงที่เราสามารถได้ยินนั้น อากาศมีคุณสมบัติเป็นตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย โปรดสังเกตว่า CO2 ในอากาศนั้นเป็นตัวกลางที่มีการกระจาย และทำให้เกิดการกระจายสำหรับคลื่นเสียงความถี่สูง (28KHz)
ใน ตัวกลางที่มีการกระจาย (dispersive medium) – อัตราเร็วของเสียงจะขึ้นกับความถี่ องค์ประกอบที่แต่ละความถี่จะเดินทางด้วยความเร็วเฟส (phase velocity) ที่แตกต่างกัน ส่วนพลังงานของเสียงจะเดินทางด้วยความเร็วที่ความเร็วกลุ่ม (group velocity) ตัวอย่างของตัวกลางที่มีการกระจาย คือ น้ำ

อัตราเร็วของเสียงในอากาศ

อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงสามารถมีผลกระทบต่ออัตราเร็วของเสียงได้ถ้าอุณหภูมิของอากาศเพิ่มขึ้น ณ ความดันคงที่ อากาศย่อม ขยายตัวออกตามกฏของชาร์ลและจะมีความหนาแน่นลดลงทำให้อัตราเร็วของเสียงเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิอัตราเร็วของเสียงในอากาศจะแปรผันโดยตรงกับอุณหภูมิ(อุณหภูมิเคลวิน)

อัตราเร็วของเสียงในอากาศโดยประมาณหาได้จาก:

ca ir≈(331+(0.606⋅θ))m/s{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\approx (331+(0{.}606\cdot \theta ))\quad \mathrm {m/s} \,}

โดยที่θ{\displaystyle \theta \,} คือ อุณหภูมิ ในหน่วย องศาเซลเซียส ความแม่นยำในการประมาณในช่วงของอุณหภูมิในช่วง -20°C ถึง 40°C จะมีค่าความผิดพลาดไม่เกิน 0.2% ในช่วงอุณหภูมิสูงกว่า หรือ ต่ำกว่านั้นอัตราเร็วของเสียงจะประมาณโดย

cair≈3311+ θ273m/s{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\approx 331{\sqrt {1+{\theta \over 273}}}\quad \mathrm {m/s} \,}

ผลของอุณหภูมิ θ (°C)c (m/s)ρ (kg/m³)Z (N·s/m³)
−10 325.4 1.341 436.5
−5 328.5 1.316 432.4
0 331.5 1.293 428.3
+5 334.5 1.269 424.5
+10 337.5 1.247 420.7
+15 340.5 1.225 417.0
+20 343.4 1.204 413.5
+25 346.3 1.184 410.0
+30 349.2 1.164 406.6

เลขมัค คือ อัตราส่วนอัตราเร็วของวัตถุ ต่อ อัตราเร็วของเสียง ในอากาศ (หรือตัวกลางนั้น)

การเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆด้วยอัตราเร็วเท่ากับเสียง ณ ตำแหน่งนั้น จะเรียกว่าอัตราเร็ว 1 มัค (Mach) ในทำนองเดียวกันถ้าเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 2 เท่าของอัตราเร็วของเสียงวัตถุนั้นก็จะมีความเร็วเป็น 2 มัค

ตารางด้านล่าง แสดงค่าอัตราเร็วของเสียงในตัวกลาง ที่อุณหภูมิ 20°C

1. ความหนาแน่นของตัวกลาง อัตราเร็วในตัวกลางที่มีความหนาแน่นมากกว่าจะมีค่ามากกว่าในตัวกลางที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า 2. อุณหภูมิอัตราเร็วเสียงจะแปรผันตรงกับรากที่2ของอุณหภูมิเคลวิน เพราะอุณหภูมิสูงขึ้นจะทำให้โมเลกุล มีพลังงานจลน์มากขึ้นการอัดตัวและขยายตัวเร็ว ทำให้เสียงเคลื่อนที่ได้เร็วขึ้น จึงได้ว่า V ∝√T และสำหรับในอากาศนั้น เราสามารถหาอัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิต่าง ๆ ได้โดยอาศัย

สมการ v = vo + 0.6 t หรือ v = 331 + 0.6 t เมื่อ Vo = อัตราเร็วเสียงที่อุณหภูมิ OoC = 331 m/s t = อุณหภูมิ (oC)

การใช้คลื่นเสียงวัดระยะทาง ส่วนมากจะใช้ในน้ำ เนื่องจากอัตราเร็วของเสียงในน้ำมีค่าสูงกว่ายานพาหนะหรือวัตถุอื่นที่เคลื่อนที่ในน้ำมาก เช่นการวัดความลึกของทะเล หรือการใช้คลื่นโซนาร์เป็นเรดาร์ของชาวประมงในการสำรวจหาฝูงปลาเป็นต้น

  • ธรรมธร ไกรก่อกิจ (ZEN ACOUSTIC), , สืบค้นวันที่ 19 ธันวาคม 2558

อัตราเร็วเสียงในอากาศที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส มีค่าเท่าใด

พบว่า อัตราเร็วของเสียงในอากาศ ที่อุณหภูมิ 0๐ C เสียงจะมีอัตราเร็วประมาณ 331 m/s. ถ้าอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1๐ C อัตราเร็วเสียงจะเพิ่มขึ้น 0.6 m/s.

อัตราเร็วของเสียงในอากาศเมื่ออุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส มีค่ากี่เมตรต่อวินาที

๐ C เสียงจะมีอัตราเร็วประมาณ 331 m/s. ถ้าอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1. ๐

อัตราเร็วเสียงในอากาศมีค่าประมาณเท่าใด

ข้อสังเกต จาก v T. = + 331 0 6. C ตัวเลข 331 และ 0.6 เป็นค่าคงตัวที่มีหน่วย คือ 331 มีหน่วยเมตรต่อ วินาที (331m/s) ซึ่งเป็นอัตราเร็วเสียงในอากาศที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส และ 0.6 มีหน่วย

อัตราเร็วเสียงในอากาศในห้องที่มีอุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียสมีค่าเท่าใด

t คือ อุณหภูมิในอากาศใช้หน่วย องศาเซลเซียส ยกตัวอย่างการหาความเร็วเสียงในอากาศ ในห้องที่มีอุณหภูมิ 25 องศาเซลเซียส สามารถหาได้ดังนี้ ความเร็วเสียงในอากาศที่อุณหภูมิ 25°C มีค่าเท่ากับ 346 เมตร/วินาที

กระทู้ที่เกี่ยวข้อง

Toplist

โพสต์ล่าสุด

แท็ก