บทเสริมหลักสูตรใหม่ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย (ตามหลักสูตร สสวท. ฉบับปรับปรุง 2560) หนังสือเล่มนี้เป็นส่วนต่อขยายใช้ศึกษาคู่มือ หัวใจคณิตศสตร์พื้นฐาน(เล่มส้ม)และหัวใจคณิตศาสตร์ ม.ปลาย(เล่มแดง) มีเนื้อหาสมบูรณ์ของทุกบทที่เปลี่ยนแปลง ไม่ว่าจะเป็นศัพท์ใหม่ในหลักสูตร รวมถึงบทใหม่ที่เพิ่มมา ครอบคลุมเนื้อหาที่ต้องอ่านเพื่อสอบ PAT1และ 9 วิชาสามัญ
สรุปคณิตศาสตร์ม ต้น PDFUploaded by
japan2911
82%(93)82% found this document useful (93 votes)
91K views40 pagesDocument Information
click to expand document informationDescription:
สรุปคณิตศาสตร์ม.ต้น
Original Title
สรุปคณิตศาสตร์ม.ต้น.pdf
Copyright
© Attribution Non-Commercial (BY-NC)
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Share or Embed Document
Sharing Options
- Share on Facebook, opens a new window
Facebook
- Share on Twitter, opens a new window
Twitter
- Share on LinkedIn, opens a new window
LinkedIn
- Share with Email, opens mail client
Email
- Copy Link
Copy Link
Did you find this document useful?
82%82% found this document useful, Mark this document as useful
18%18% found this document not useful, Mark this document as not useful
Is this content inappropriate?
Report this DocumentDownload now
SaveSave สรุปคณิตศาสตร์ม.ต้น.pdf For Later
82%(93)82% found this document useful (93 votes)
สรุปคณิตศาสตร์ม ต้น PDF
Original Title:
สรุปคณิตศาสตร์ม.ต้น.pdf
Uploaded by
japan2911Description:
สรุปคณิตศาสตร์ม.ต้น
Full descriptionSaveSave สรุปคณิตศาสตร์ม.ต้น.pdf For Later
82%82% found this document useful, Mark this document as useful
18%18% found this document not useful, Mark this document as not useful
EmbedShare
PrintDownload now
Jump to Page
You are on page 1of 40Search inside document
สรปเนอหาวชาคณตศาสตร
จานวนและตัวเลข
การเขยนตัวเลขและจานวน
ในการเขยนตัวเลขจานวน ในจานวนท สาคัญพจารณาไดดังน
ระบบตัวเลขฮนด อารบก เปนระบบท ใชทั วๆไปในปัจจบัน โดยใชเลขฐาน
10
ดังน
9020100129
)10(9)10(2)10(1
12
(
เพราะวา
100
= 1)
ระบบตัวเลขโรมัน
เปนระบบของการเขยนแบบรวมพวกอยางงาย โดยใชเลขฐาน
10
ดังน
ตัวเลขโรมัน
I V X L C D M
ตัวเลขอารบก
1 5 10 50 100 500 1000
ระบบตัวเลขฐานสอง
ในระบบนจะใชตัวเลข
2
ตัว คอ
0
กับ
1
เชน
)20(1)21(1)22(1)23(1)24(0)25(11011012
1048032
451011012
(
ในเลขฐาน
10
ซ งฐาน
10
จะไมเขยนหอยไว ละไวในฐานท เขาใจ
)
จานวนนับ
(
N
)
จานวนนับ หรอ จานวนธรรมชาต คอจานวนท ใชในการนับซ งเร มตังแต
1, 2, 3, .
..
ไปเร อยๆ พจารณาดังตอไปน
ตัวประกอบ
ตัวประกอบของ
A
คอ จานวนท หาร
A
ไดลงตัว เชน
ตัวประกอบทังหมดของ
12
คอ
1, 2, 3, 4, 6
และ
12
จานวนเฉพาะ
จานวนเฉพาะ คอ จานวนท มคามากกวา
1
และมคามากกวา
1
และมตัวประกอบเพยงสองตัวคอ
1
และตัวมันเอง เชน
23
เปนจานวนเฉพาะ เพราะวามตัวประกอบเพยงสองตัว คอ
1
และ
23
จานวนค และ จานวนค
จานวนค คอ จานวนทกจานวนท
2
หารลงตัว หรอ กลาวไดวา “เปนจานวนท ม
2
เปนตัวประกอบ
เชน
22
”
จานวนค คอ จานวนทกจานวนท
2
หารแลวเหลอเศษ
1
เชน
15
ขอควรทราบ
ถากาหนดให
,2,1,0
n
จะไดวา
-
จานวนค คอ
n
2
เชน
3
n
จะได จานวนค
6)3(2
=
2(3) = 6 -
จานวนค คอ
12
n
จะได จานวนค
71)3(2
ตัวค ณรวมนอย
(
ค
.
ร
.
น
)
ตัวคณรวมนอยของ
A
และ
B
คอ จานวนนับท นอยท สดม
A
และ
B
เปนตัวประกอบ เชน ค
.
ร
.
น
ของ
3
และ
4
คอ
12
ตัวหารรวมมาก
(
ห
.
ร
.
ม
.)
ตัวหารรวมมากของ
C
และ
D
คอ จานวนนับท มคามากท สดท หาร
C
และ
D
ไดลงตัว เชน ห
.
ร
.
ม
.
ของ
18
และ
27
จะไดวา
2923318
3933327
ห
.
ร
.
ม
.
ของ
18
และ
27
คอ
9
ระบบจานวนเตม
(
I
)
จานวนเตม คอ จานวนท ประกอบดวย จานวนเตมลบ
(
I-
)
,
จานวนเตมศนย
(
I0
)
และ จานวนเตมบวก
(
I+
)
พจารณาส งตอไปน
คณสมบัตของจานวนเตม
กาหนดให
A, B, C
เปนจานวนเตมใดๆ จะไดวา
1.
A + 0 = 0 + A
(
0
เปนเอกลักษณของการบวก
)
2.
1 x A = A x 1 = A ( 1
เปนเอกลักษณของการคณ
) 3.
A + B = B + A
4.
A x B = B x A 5.
(A + B) + C = A + (B + C) 6.
(A x B) + C = A x (B x C) 7.
A x (B + C) = (A x B) + (A x C)
คาสัมบ รณ
(
x
)
กาหนดให
X, Y
เปนจานวนจรงใดๆ และ
A
เปนจานวนจรงท มากกวา
0
จะไดวา
1.
0
X
และ
X X
2.
A X
กตอเม อ
A X
หรอ
A X
3.
A X
กตอเม อ
A X A
4.
A X
กตอเม อ
A X
หรอ
A X
5.
22
X X
และ
2
X X
6.
Y X Y X
7.
Y X Y X
8.
Y X XY
9.
Y X Y X
เม อ
0
Y
เศษสวนและทศนยม
เศษสวน
เปนจานวนจรงแตไมใชจานวนนับ ซ งตัวเลขท อย ขางบนเรยกวาเศษ ตัวเลขท อย ขางลาง เรยกวา สวน เชน
43
เปนตน พจารณาประเภทเศษสวนไดดังน
-
เศษสวนแท คอ เศษสวนท มเศษนอยกวาสวน เชน
75
เปนตน
-
เศษสวนไมแท คอ เศษสวนท มเศษสวนมากกวาหรอเทากับสวน เชน
35
เปนตน
-
เศษสวนอยางต า คอ เศษสวนท ม ห
.
ร
.
ม
.
ของเศษและสวนเปน
1
เชน
1913
เปนตน
-
เศษสวนเหมอน คอ เศษสวนท มสวนเปนจานนเดยวกัน เชน
71
และ
73
เปนตน
Share this document
Share or Embed Document
Sharing Options
- Share on Facebook, opens a new window
- Share on Twitter, opens a new window
- Share on LinkedIn, opens a new window
- Share with Email, opens mail client
- Copy Link
Home Books Audiobooks DocumentsQuick navigation